Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4212Palavras-chave:
Polinômios de Z[x], Algarismo das Unidades, Critério de Irredutibilidade, Relação de EquivalênciaResumo
Neste trabalho consideramos polinômios com coeficientes inteiros e estudamos sua irredutibilidade em Q[x]. Para isso, definimos uma relação de equivalência sobre Z[x]\{0} e mostrarmos que os polinômios de grau 3 pertencentes a certas classes de equivalência são irredutíveis em Q[x]. Mostramos também que, em alguns casos, o algarismo das unidades dos coeficientes de um polinômio determina sua classe. Finalmente, mostramos como construir polinômios irredutíveis de Q[x] a partir de um polinômio irredutível conhecido, acrescentando dígitos à esquerda do algarismo das unidades dos coeficientes desse polinômio.
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HUNGERFORD, T. W. Abstract Algebra: An Introduction. 3. ed. Boston: Books/Coles Cengage Learning, 2014.
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