Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4212

Palavras-chave:

Polinômios de Z[x], Algarismo das Unidades, Critério de Irredutibilidade, Relação de Equivalência

Resumo

Neste trabalho consideramos polinômios com coeficientes inteiros e estudamos sua irredutibilidade em Q[x]. Para isso, definimos uma relação de equivalência sobre Z[x]\{0} e mostrarmos que os polinômios de grau 3 pertencentes a certas classes de equivalência são irredutíveis em Q[x]. Mostramos também que, em alguns casos, o algarismo das unidades dos coeficientes de um polinômio determina sua classe. Finalmente, mostramos como construir polinômios irredutíveis de Q[x] a partir de um polinômio irredutível conhecido, acrescentando dígitos à esquerda do algarismo das unidades dos coeficientes desse polinômio.

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Biografia do Autor

Laerte Bemm, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática (PMA), Maringá, PR, Brasil

Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil

Referências

HUNGERFORD, T. W. Abstract Algebra: An Introduction. 3. ed. Boston: Books/Coles Cengage Learning, 2014.

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Publicado

2021-03-25

Como Citar

BEMM, L.; BEMM, P. C. F. DE J. Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 7, n. 1, p. e3009, 25 mar. 2021.

Edição

Seção

Matemática