Classes of irreducible polynomials of degree 3 in Q[x]
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4212Keywords:
Polynomials in Z[x], Ones, Irreducibility Criterion, Equivalence RelationAbstract
In this work we consider polynomials with integer coefficients and study the irreducibility of these polynomials in Q[x]. We will define an equivalence relation over Z[x]\{0} and we will show the polynomials of degree 3 belonging to certain equivalence classes are irreducible in Q[x]. We will also show that, in some cases, the ones of the coefficients of a polynomial determines its class. Finally, we show how we can create irreducible polynomials from a known irreducible polynomial by adding digits to the left of the ones of the coefficients of that polynomial.
Downloads
References
HUNGERFORD, T. W. Abstract Algebra: An Introduction. 3. ed. Boston: Books/Coles Cengage Learning, 2014.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
How to Cite
