Geometria e funções: uma abordagem computacional a partir de problemas da OBMEP

  • Aline de Lima Guedes Machado Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Departamento de Matemática Aplicada Rio de Janeiro, RJ http://orcid.org/0000-0002-4909-4170
  • Leandro da Silva Machado Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira/CAp-UERJ, Rio de Janeiro, RJ
Palavras-chave: Funções Reais, Geométrico-funcional, Geometria Dinâmica, OBMEP, Educação Básica

Resumo

Neste trabalho, propomos uma reflexão sobre a integração dos campos algébrico e geométrico no ensino de funções reais nas aulas de Matemática da Educação Básica, através de atividades desenvolvidas num ambiente de geometria dinâmica. Foi feito um recorte com problemas recorrentes da OBMEP, entre 2005 e 2017, que apresentam esse cunho geométrico-funcional. A metodologia está focada na elaboração de roteiros de atividades no Geogebra, a fim de garantir que o conceito de função também seja compreendido como uma relação de dependência entre objetos geométricos, contribuindo assim para expandir as imagens de conceito e as relações existentes entre funções reais e geometria.

Biografia do Autor

Aline de Lima Guedes Machado, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Departamento de Matemática Aplicada Rio de Janeiro, RJ
Doutora em Modelagem Computacional pelo Instituto Politécnico da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IPRJ-UERJ, 2013), mesma instituição que concluiu o Mestrado em Modelagem Computacional (2008). Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ, 2001) e Especialização em Matemática para Professores de Ensino Fundamental e Médio pela Universidade Federal Fluminense (UFF, 2005). Atualmente é Professora Adjunta do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME-UERJ) no departamento de Matemática Aplicada, atuando também como tutora a distância das disciplinas Matemática na Educação I e II do curso de Licenciatura em Pedagogia da UERJ pelo Centro de Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro (CEDERJ) e é Pesquisadora da Universidade Aberta do Brasil (UAB), atuando como Orientadora de Trabalho Final de Curso e Coordenadora de Tutoria do Curso de Pós-Graduação Lato-Sensu Novas Tecnologias no Ensino da Matemática do LANTE-UFF, onde já atuou como Tutora a Distância em diferentes disciplinas do Curso (2008-2012). Já foi Professora Temporária e Substituta de Instituições Federais e Estaduais de Ensino, como o Cefet-RJ (Ensino Superior, 2012-2013), IFRJ (Ensino Médio, 2007-2008), CAP-UERJ(Ensino Fundamental, 2005) e CPII (Ensino Médio, 2003-2004). Foi Professora Concursada de Matemática da Rede Estadual de Ensino do Rio de Janeiro (Ensino Médio, 2005-2009) e do Colégio Pedro II no Campus Humaitá (Ensino Médio, 2014-2015). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática Aplicada, Modelagem Computacional, Sistemas Algébricos Não-lineares e Termodinâmica, também atuando em Educação Matemática, em especial na Formação de Professores.
Leandro da Silva Machado, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira/CAp-UERJ, Rio de Janeiro, RJ
Mestre em Matemática, PROFMAT, pelo Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2015). Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (2002) e Especialização em Matemática para Professores de Ensino Fundamental e Médio pela Universidade Federal Fluminense (2005). Atualmente é Professor Assistente da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), lotado no departamento de Matemática e Desenho do Instituto de Aplicação e é Pesquisador da Universidade Aberta do Brasil (UAB), atuando como Orientador de Trabalho Final de Curso e Coordenador de Tutoria do Curso de Pós-Graduação Lato-Sensu Planejamento, Implementação e Gestão de Cursos a Distância do LANTE-UFF, onde atuou como Tutor a Distância em diferentes disciplinas do Curso (2008-2012), além do curso Novas Tecnologias no Ensino de Matemática, também em nível de Pós-Graduação Lato-Sensu. Atua também na Rede Municipal de Duque de Caxias, como Professor I, no Ensino Fundamental II. Já atuou como Tutor a Distância em Instituições Federais e Estaduais de Ensino, como a Universidade Federal Fluminense (UFF), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) e Fundação Cecierj, além de instituições de apoio à educação, como a Fundação Roberto Marinho. Tem experiência na área de Matemática, em especial na Formação de Professores e na área de Educação a Distância, em especial na Formação de Tutores e Gestores de cursos.

Referências

AMARAL, M. P.; FRANGO, I. Um levantamento sobre pesquisas com o uso do software geogebra no ensino de funções matemáticas. Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 9, n. 1, p. 90-107, 2014.

BIFANO, F. J.; LUPINACCI, L. J. Um binomio dinámico: geometría y funciones. In: La Conferencia Latinoameri-cana de GeoGebra, 2012, Montevideo. Actas.... p. 94-101, 2012.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2002.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2017.

GIRALDO, V. Descrições e conflitos computacionais: o caso da derivada. 2004. 221 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004.

GIRALDO, V. Integrando geometria e funções: gráficos dinâmicos. Revista do Professor de Matemática, v. 79, n. 3, p. 39-46, 2012.

GRAVINA, M. A.; SANTAROSA, L. M. A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados. In: IV Congresso RIBIE, 1998, Brasília. Anais... Brasília, p.1-24,1998.

STORMOWSKI, V.; GRAVINA, M. A.; LIMA, J. V. de. Formação de professores de matemática para o uso efetivo de tecnologias em sala de aula. Revista Novas Tecnologias na Educação, v. 13, p. 01-10, 2015.

HARTWING, S. C; PEREIRA, E. C.; MACHADO, C. C.; MIRANDA, S. A. Um olhar sobre as práticas pedagógicas na construção de conhecimentos geométricos. Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis (SC), v. 11, n. 2, p. 243-258, 2016.

HAZZAN, O.; GOLDENBERG, E.P. Students’ understanding of the notion of function in dynamic geometry environments. International Journal of Computers for Mathematical Learning, v. 1, p. 263-291, 1997.

LIMA, E. L; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio. v. 1, 6. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1996.

LIMA, E. L. Números e Funções Reais. Coleção PROFMAT. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2013.

MACHADO, L. Uma Análise Crítica das Provas da 2ª Fase da OBMEP. 2015. 109 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 2015.

CGEE. Centro de Gestão e Estudos Estratégicos. Avaliação do impacto da Olimpíada Brasileira de Matemática nas escolas públicas – OBMEP 2010. Série Documentos Técnicos. n. 11, julho 2011.

MENEGHETTI, R. C. G.; REDLING, J. P. Tarefas Alternativas para o Ensino e a Aprendizagem de Funções: análise de uma intervenção no Ensino Médio. Boletim de Educação Matemática, v. 26, n. 42A, p. 193-229, 2012.

MEZA, E.S.; SCHIRLO, A. C. Relendo a OBMEP. In: Congresso Nacional de Educação – EDUCERE, 9, 2013, Curitiba. Anais… EDUCERE, 2013.

NEVES, J. D.; RESENDE, M. B. O proceso de ensino-aprendizagem do conceito de função: um estudo na perspectiva da teoria histórico-cultural. Educação Matemática Pesquisa, v. 18, n. 2, p. 599-625, 2016.

PAVANELLO, R. M.; NOGUEIRA, C. M. I. Avaliação em Matemática: algumas considerações. Estudos em Avaliação Educacional, v. 17, n. 33, p. 29-41, 2006.

OBMEP. Prova da 1ª Fase do Nível 3. 2007. Disponível em: http://www.obmep.org.br/provas_static/pf1n3-2007.pdf. Acesso em: 30 ago. 2018.

OBMEP. Prova da 1ª Fase do Nível 3. 2009. Disponível em: http://www.obmep.org.br/provas_static/pf1n3-2009.pdf. Acesso em: 30 ago. 2018.

OBMEP. Provas e soluções. Disponível em: www.obmep.org.br/provas.htm. Acesso em: 30 ago. 2018.

REZENDE, W. M; PESCO, D. U; BORTOLOSSI, H. J. Explorando aspectos dinâmicos no ensino de funções reais com recursos do GeoGebra. In: Conferência Latino-Americana de Geogebra, 1, 2011, São Paulo. Anais… GEOGEBRA - LA, 2011.

SANTOS, G. L. D.; BARBOSA, J. C. Como ensinar o conceito de função? Educação Matemática em Revista, v. 53, p. 27-37, 2017.

SOARES, L. H. Tecnologia computacional no ensino de matemática: o uso do Geogebra no estudo de funções. Revista do Instituto Geogebra Internacional de São Paulo, v. 1, n. 1, p. 66-80, 2012.

SOARES, C. M. M; LEO, E.; SOARES, J. F. Impacto da Olimpíada Brasileira de Escolas Públicas (OBMEP) no desempenho em matemática na Prova Brasil, ENEM e PISA. 2014. Disponível em: http://server22.obmep.org.br:8080/media/servicos/recursos/420951.o. Acesso em: 30 ago.2018.

TALL, D.; VINNER, S. Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limitis and continuity. Educational Studies in Mathematics, n. 12, p. 151-169, 1981.

Publicado
2019-01-01
Seção
Ensino de Matemática