Powers of p in bases of the form 2p
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6625Keywords:
Recurrence Relation, Powers, Even Numerical BasesAbstract
In this work, we will explore the calculation of powers of p in bases of the form 2p. We will see that if p is even and n>=2, then the power p^n (in base 2p) has the unit digit equal to 0. In the case in which p is odd of the form p=2q+1, with q even, the power p^n (in base 2p) has the unit digit equal to p and the second-order digit equal to q. Furthermore, we will see that such powers can be recursively obtained by through a division by 2 and the addition of specific digits to the right of this quotient.
Downloads
References
COSTA, E. A.; SANTOS, R. Números de Ball Generalizados. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, v. 7, n. 1, p. 61-85, 2022. DOI: https://doi.org/10.34179/revisem.v7i1.16202.
COXFORD A. F.; SHULTE, A. P. The Ideas of Algebra, K-12. Yearbook, Reston, VA: NCTM, 1988.
FOMÍN, S. V. Sistemas de Numeración. Moscou: MIR-Moscou, 1975.
HEFEZ, A. Aritmética. Coleção PROFMAT. 2. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2016.
KUMAYAMA, H. Algoritmo da multiplicação em uma linha. Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, n. 22, 1991. Disponível em: https://rpm.org.br/cdrpm/22/3.htm. Acesso em: 10 maio 2023.
MACHADO, P. A. M. A Lei de Alcides. Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, n. 37, 1998. Disponível em: https://rpm.org.br/cdrpm/37/1rpm.htm. Acesso em: 11 maio 2023.
MILIES, C. F. P. M.; COELHO, S. P. Números: Uma Introdução à Matemática. 3. ed. São Paulo: Editora da USP, 2006.
ROCHA, K. F. Bases numéricas não usuais: um breve estudo. Orientador: Rogério de Oliveira. 2019. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Grande Dourados, Dourados, MS, 2019.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
How to Cite
