Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem

Marcelo Wachter Maroski

doi:10.35819/remat2017v3i2id2410

Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem

Autores

Marcelo Wachter Maroski Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS http://orcid.org/0000-0001-5112-0721

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2017v3i2id2410

Palavras-chave:

Integral, Função Polinomial, Progressão Aritmética de Ordem Superior, MATLAB

Resumo

O presente artigo propõe um estudo acerca das sequências numéricas conhecidas como progressões aritméticas de ordem superior, na perspectiva de obter uma expressão algébrica que permita calcular o valor de qualquer termo de uma progressão de ordem k. Em um primeiro momento, demonstrar-se-á que o termo geral de uma progressão aritmética qualquer pode ser representado por uma função algébrica polinomial para, então, aplicar o conceito de integral indefinida de uma função, que é a principal ferramenta matemática utilizada neste artigo. Por fim, apresentar-se-á um algoritmo que foi desenvolvido no software MATLAB com o objetivo de gerar progressões aritméticas de k-ésima ordem utilizando a expressão algébrica obtida como resultado deste estudo.

Downloads

Os dados de download ainda não estão disponíveis.

Biografia do Autor

Marcelo Wachter Maroski, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS

Aluno de graduação em Matemática - Licenciatura na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ). Atualmente é bolsista PIBEX do projeto Desenvolvimento e Implementação de Software Educacional para a Área de Matemática Voltado para as Escolas da Rede Pública (DISEAM). Possui experiência na área de Matemática, com ênfase no estudo de padrões e sequências numéricas, sobretudo progressões aritméticas e geométricas. Também possui experiência com a utilização do software educacional GeoGebra.

Referências

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Trad. GOMIDE, Elza Furtado. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

CHAGAS, J. K. M.; ROCHA, J. S. Sequências aritméticas de ordem superior e aplicações. In: SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA, 6., 2012, Goiânia. Anais... Goiânia: Instituto Federal de Goiás, 2012. p. 1-4.

IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4: sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 8. ed. São Paulo: Atual, 2012.

LOPES, Luís. Manual de progressões. Rio de Janeiro: Interciência, 1998.

STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2008.

Downloads

PDF/A

Publicado

2017-12-28

Edição

v. 3 n. 2 (2017)

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada

Licença

Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.

Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.

Como Citar

MAROSKI, Marcelo Wachter. Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 3, n. 2, p. 116–123, 2017. DOI: 10.35819/remat2017v3i2id2410. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/2410.. Acesso em: 25 nov. 2024.