Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem

Marcelo Wachter Maroski

doi:10.35819/remat2017v3i2id2410

Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem

Autores

Marcelo Wachter Maroski Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS http://orcid.org/0000-0001-5112-0721

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2017v3i2id2410

Palavras-chave:

Integral, Função Polinomial, Progressão Aritmética de Ordem Superior, MATLAB

Resumo

O presente artigo propõe um estudo acerca das sequências numéricas conhecidas como progressões aritméticas de ordem superior, na perspectiva de obter uma expressão algébrica que permita calcular o valor de qualquer termo de uma progressão de ordem k. Em um primeiro momento, demonstrar-se-á que o termo geral de uma progressão aritmética qualquer pode ser representado por uma função algébrica polinomial para, então, aplicar o conceito de integral indefinida de uma função, que é a principal ferramenta matemática utilizada neste artigo. Por fim, apresentar-se-á um algoritmo que foi desenvolvido no software MATLAB com o objetivo de gerar progressões aritméticas de k-ésima ordem utilizando a expressão algébrica obtida como resultado deste estudo.

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Biografia do Autor

Marcelo Wachter Maroski, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Ijuí, RS

Aluno de graduação em Matemática - Licenciatura na Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ). Atualmente é bolsista PIBEX do projeto Desenvolvimento e Implementação de Software Educacional para a Área de Matemática Voltado para as Escolas da Rede Pública (DISEAM). Possui experiência na área de Matemática, com ênfase no estudo de padrões e sequências numéricas, sobretudo progressões aritméticas e geométricas. Também possui experiência com a utilização do software educacional GeoGebra.

Referências

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Trad. GOMIDE, Elza Furtado. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

CHAGAS, J. K. M.; ROCHA, J. S. Sequências aritméticas de ordem superior e aplicações. In: SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA, 6., 2012, Goiânia. Anais... Goiânia: Instituto Federal de Goiás, 2012. p. 1-4.

IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de Matemática Elementar 4: sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 8. ed. São Paulo: Atual, 2012.

LOPES, Luís. Manual de progressões. Rio de Janeiro: Interciência, 1998.

STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2008.

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Publicado

2017-12-28

Edição

v. 3 n. 2 (2017)

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada

Licença

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Como Citar

MAROSKI, Marcelo Wachter. Termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 3, n. 2, p. 116–123, 2017. DOI: 10.35819/remat2017v3i2id2410. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/2410.. Acesso em: 26 dez. 2024.