Integral gaussiana pela série de Taylor e aplicações
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id4330Palavras-chave:
Integral Gaussiana, Funções Especiais, Derivada FracionáriaResumo
Neste artigo, apresentamos uma solução para uma integral gaussiana específica. Introduzindo um parâmetro que depende de um índice n, encontramos uma solução geral inspirada na série Taylor de uma função simples. Demonstramos que esse parâmetro representa os coeficientes da expansão dessa função, um resultado muito interessante e novo. Também introduzimos alguns teoremas que são provados por indução matemática. Como teste para a solução apresentada aqui, investigamos uma versão não extensiva para a densidade do número de partículas na estrutura de Tsallis, o que nos permitiu avaliar a funcionalidade do método. Soluções para uma determinada classe das funções gama e fatorial também são derivadas. Além disso, apresentamos uma aplicação simples em cálculo fracionário. Concluindo, acreditamos na relevância deste trabalho, pois apresenta uma solução para a integral gaussiana de uma perspectiva inédita.
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