Integral gaussiana pela série de Taylor e aplicações

Autores

  • Lázaro Lima de Sales Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), Departamento de Física, Mossoró, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-5352-6642
  • Jonatas Arizilanio Silva Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT), Caraúbas, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0003-2246-1660
  • Eliângela Paulino Bento de Souza Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Departamento de Física, João Pessoa, PB, Brasil https://orcid.org/0000-0002-4466-2802
  • Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-7874-8188
  • Antonio Diego Silva Farias Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-1222-7013
  • Otávio Paulino Lavor Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil http://orcid.org/0000-0001-5237-3392

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id4330

Palavras-chave:

Integral Gaussiana, Funções Especiais, Derivada Fracionária

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma solução para uma integral gaussiana específica. Introduzindo um parâmetro que depende de um índice n, encontramos uma solução geral inspirada na série Taylor de uma função simples. Demonstramos que esse parâmetro representa os coeficientes da expansão dessa função, um resultado muito interessante e novo. Também introduzimos alguns teoremas que são provados por indução matemática. Como teste para a solução apresentada aqui, investigamos uma versão não extensiva para a densidade do número de partículas na estrutura de Tsallis, o que nos permitiu avaliar a funcionalidade do método. Soluções para uma determinada classe das funções gama e fatorial também são derivadas. Além disso, apresentamos uma aplicação simples em cálculo fracionário. Concluindo, acreditamos na relevância deste trabalho, pois apresenta uma solução para a integral gaussiana de uma perspectiva inédita.

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Biografia do Autor

Lázaro Lima de Sales, Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), Departamento de Física, Mossoró, RN, Brasil

Jonatas Arizilanio Silva, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT), Caraúbas, RN, Brasil

Eliângela Paulino Bento de Souza, Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Departamento de Física, João Pessoa, PB, Brasil

Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

Antonio Diego Silva Farias, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

Otávio Paulino Lavor, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

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Publicado

2021-07-01

Como Citar

SALES, L. L. de; SILVA, J. A.; SOUZA, E. P. B. de; SOUZA, H. T. C. M. de; FARIAS, A. D. S.; LAVOR, O. P. Integral gaussiana pela série de Taylor e aplicações. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 7, n. 2, p. e3001, 2021. DOI: 10.35819/remat2021v7i2id4330. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4330. Acesso em: 21 out. 2021.

Edição

Seção

Matemática