Cilindros ocos 1-D com geração de calor: uma aproximação suficientemente geral de solução para problemas com condição de Dirichlet variável no tempo
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4638Palavras-chave:
Cilindro Oco, Funções de Bessel, Método de Funções de Green, Solução Geral AproximadaResumo
Neste trabalho, uma solução aproximada suficientemente geral para problemas de condução de calor transiente em geometria cilíndrica 1-D, com geração de calor e condições de Dirichlet variável no tempo foi apresentada usando o método de funções de Green. Uma importante integral envolvendo funções de Bessel, que faz parte da solução, foi aqui resolvida com detalhes. Os resultados obtidos com o uso dessa solução, quando aplicada em alguns casos particulares de interesse prático, ficaram em boa concordância com as soluções reportadas na literatura. Foi adotada uma metodologia que consiste em fatiar a solução do problema não homogêneo com condições de fronteira não homogêneas em uma solução do problema não homogêneo com condições de fronteira homogêneas mais duas soluções estacionárias relacionadas com as condições de Dirichlet dadas. Com isso, a solução obtida não tem problemas de convergência nas fronteiras da região cilíndrica com as condições prescritas de temperaturas.
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Referências
CARSLAW, H. S.; JAEGER, J. C. Conduction of heat in solids. 2. ed. Oxford: Clarendon Press, 2011.
CINELLI, G. An extension of the finite Hankel transform and applications. International Journal of Engineering Science, v. 3, n. 5, p. 539-559, out. 1965. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7225(65)90034-0.
CRANK, J. The mathematics of diffusion. 2. ed. Oxford: Clarendon Press, 2011.
DAVIS, H. F. Fourier Series and Orthogonal Functions. New York: Dover Publications, Inc., 1963.
FERNANDES, A. P. Funções de Green: soluções analíticas aplicadas em problemas inversos de condução de calor. Orientador: Gilmar Guimarães. 2009. 130 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009. Disponível em: https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/14844/1/ana.pdf. Acesso em: 28 jun. 2021.
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; MCDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. Tradução e revisão técnica: Ricardo Koury e Luiz Machado. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
HAHN, D. W.; ÖZISIK, M. N. Heat conduction. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012.
MEYER, R. E. Introduction to Mathematical Fluid Dynamics. New York: John Wiley & Sons, 2007.
ÖZISIK, M. N. Heat conduction. New York: John Wiley & Sons, 1993.
PERROTTA, J. A. Curso de introdução à engenharia do núcleo de reatores. São Paulo: Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, jul. 1999. Disponível em: https://www.ipen.br/portal_por/conteudo/posgraduacao/arquivos/200906040956360-apperrotta.pdf. Acesso em: 5 jan. 2020.
RODRIGUES, R. R; MESQUITA, A. Z. Desenvolvimento de sistema para inspeção de elementos combustíveis de reatores nucleares de pesquisa Triga. Revista Tecnológica, Fortaleza, v. 38, n. 2, p. 1-13, 2017. DOI: https://doi.org/10.5020/23180730.2017.V38.2.7222.
ROMER, R. Você sabe o que são os cilindros que ficam no final dos cabos ligados ao seu PC? Canaltech, 8 mar. 2013. Disponível em: https://canaltech.com.br/produtos/Voce-sabe-o-que-sao-os-cilindros-que-ficam-no-final-dos-cabos-ligados-ao-seu-PC/. Acesso em: 10 jun. 2020.
SOTOMAYOR, J. Lições de equações diferenciais ordinárias. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1979.
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