Método de Chorin-Teman: uma implementação em paralelo usando o MATLAB aplicado ao problema do duto cilíndrico via Teoria de Elementos Finitos
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6686Palavras-chave:
EDP, Navier-Stokes, duto cilíndrico, elementos finitos, MATLABResumo
Este trabalho é parte de uma pesquisa a nível de doutorado finalizada em 2022 no Programa de Pós-graduação em Matemática Aplicada da UNICAMP. O texto aqui apresentado é uma solução numérica aproximada para a Equação de Navier-Stokes, em sua forma desacoplada via método das projeções de Chorin-Temam. Utilizamos o MATLAB em uma implementação paralelizada, com possibilidade de escolhas dos processadores para realizarmos os testes. A malha foi gerada com o auxílio do software GMSH em sua forma não estruturada, donde refinamos bem para obtermos resultados mais precisos. A validação foi baseada nos experimentos publicados por Lienhard (1966), citado por Blevins (2001), para o caso do duto cilíndrico, donde respeitamos as classificações dadas para os diferentes números de Reynolds.
Downloads
Referências
ANTUNES, A. R. E. Um sistema computacional utilizando uma formulação de passo fracionado e o método dos elementos finitos por arestas para a análise de escoamentos incompressíveis tridimensionais usando computação paralela. Orientador: Paulo Roberto Maciel Lyra. 166f. 2008. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2008. Disponível em: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4924. Acesso em: 25 out. 2023.
BECKER, E. B.; CAREY, G. F.; ODEN, J. T. Finite Elements: an introduction. Texas: University of Texas, 1981.
BLEVINS, R. D. Flow-Induced Vibration. 2. ed. Malabar, Florida: Krieger Publishing Company, 2001.
CHORIN, A. J. Numerical Solution of the Navier-Stokes Equation. Mathematics of Computation, v. 22, n. 104, p. 745-762, 1968. Disponível em: https://math.berkeley.edu/~chorin/chorin68.pdf. Acesso em: 28 out. 2023.
GEUZAINE, C.; REMACLE, J.-F. A 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering. v. 79, n. 11, p. 1309-1331, 2009. DOI: https://doi.org/10.1002/nme.2579.
GOLDBERG, D.; RUAS, V. A numerical study of projection algorithms in the finite element simulation of three-dimensional viscous incompressible flow. International Journal for Numerical Methods in Fluids. v. 30, n. 3, p. 233-256, 1999. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0363(19990615)30:3<233::AID-FLD840>3.0.CO;2-C.
GUEDES, H. A. S. Hidráulica. 1. ed. Pelotas, RS: Universidade Federal de Pelotas, 2018.
HUGHES, T. J. R. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. 2. ed. New York: University of Stanford, 2000.
KRINDGES, A. Modelagem e simulação computacional de um problema tridimensional de difusão-advecção com uso de Navier-Stokes. Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer. 83 f. 2011. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Departamento de Matemática Aplicada, Campinas, SP, 2011.
LIENHARD, J. H. Synopsis of lift, drag and vortex frequency data for rigid circular cylinders. Bulletin 300. Washigton: Washigton States University, 1966.
SILVA, G. dos S. Modelagem, aproximação numérica e simulação computacional de impacto ambiental em meio fluvial: o Rio Tocantins no município de Imperatriz (MA). Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer. 124 f. 2022. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Departamento de Matemática Aplicada, Campinas, SP, 2022. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/pos-graduacao/matematica-aplicada/modelagem-aproximacao-numerica-simulacao-computacional-impacto. Acesso em: 5 nov. 2023.
TEMAM, R. Navier-Stokes Equations. Amsterdan: North-Holland Publishing, 1977.
TRALES, P. R. Resolução das Equações de Navier-Stokes pelo Método das Projeções via Elementos Finitos com Aceleração pelas Técnicas Multigrid. 1995. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Informática, Rio de Janeiro, 1995.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2023 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Este é um periódico em acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo está disponível gratuitamente, sem custo para o usuário ou sua instituição. Os usuários têm permissão para ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outra finalidade legal, sem solicitar permissão prévia da revista ou do autor. Esta declaração está de acordo com a definição da BOAI de acesso aberto.
https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
