Reconstrução de curvas paramétricas por meio de uma abordagem probabilística

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4262

Palavras-chave:

Curva Paramétrica, Função de Densidade de Probabilidade, Variável Aleatória

Resumo

Este trabalho trata da reconstrução de curvas paramétricas utilizando funções de densidade de probabilidade para gerar uma amostragem de pontos no domínio da curva e aproximado-a em um intervalo específico. Existem várias abordagens para amostrar curvas paramétricas, que permitem que a mesma esteja de acordo com a curvatura ou comprimento de arco. Em geral, estas técnicas estão baseadas em heurísticas, e não conseguem dar soluções ótimas. Neste artigo, pretendemos usar uma abordagem probabilística, de modo que a amostragem de pontos resultante esteja de acordo com alguma função de densidade definida no domínio da curva, colocando mais pontos onde esta densidade é maior. Por ser mais geral, esta abordagem inclui os casos mencionados acima como casos particulares. Em geral, aproximar curvas planas com base na Distribuição Uniforme se revelou mais eficiente do que tomando como referência a Distribuição Exponencial. O valor de lambda na Distribuição Exponencial interfere na aproximação de algumas curvas, sendo necessário encontrar um valor de lambda adequado para chegar a uma boa aproximação da curva. Aproximar a curva com base na sua curvatura é um método usado quando se deseja gerar mais amostras onde a curvatura é maior. Porém, esse método só pode ser usado em casos especiais uma vez que a integral da função curvatura, na maioria das vezes, é muito difícil de ser calculada.

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Biografia do Autor

Marcones de Oliveira Silva, Universidade Federal de Alagoas (UFAL), Curso de Bacharelado em Matemática, Maceió, AL, Brasil

Thiago Amaral Melo Lima, Universidade Estadual do Piauí (UESPI), Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), Teresina, PI, Brasil

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Publicado

2021-03-15

Como Citar

SILVA, M. DE O.; LIMA, T. A. M. Reconstrução de curvas paramétricas por meio de uma abordagem probabilística. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 7, n. 1, p. e3008, 15 mar. 2021.

Edição

Seção

Matemática