Modificação no modelo hospedeiro-parasitoide de Nicholson-Bailey espacialmente distribuído com Rede de Mapas Acoplados

Autores

  • Thayná Andrade Barbosa Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil https://orcid.org/0000-0003-0697-0422
  • Vagner Weide Rodrigues Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil https://orcid.org/0000-0003-4653-3526

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2022v8i1id5287

Palavras-chave:

Equações a Diferenças, Nicholson-Bailey, Rede de Mapas Acoplados, Estabilidade

Resumo

Diversas dinâmicas populacionais podem ser modeladas por meio de equações a diferenças, com as quais o tempo é considerado discreto e a variável de estado é contínua. Dos modelos discretos mais conhecidos, o de Nicholson-Bailey ganha destaque por ser um dos primeiros a tentar retratar uma dinâmica hospedeiro-parasitoide por meio de equações a diferenças. Embora tenha sido utilizado como base para a formulação de modelos mais complexos, o modelo de Nicholson-Bailey, em seu formato original, apresenta equilíbrio de coexistência instável para qualquer conjunto de parâmetros. Diante disso, diversas modificações foram propostas para torná-lo mais próximo ao que se espera na natureza. O presente trabalho tem como objetivo apresentar o estudo de uma modificação no modelo de Nicholson-Bailey em duas etapas: a primeira consiste em inserir um fator de crescimento dependente da densidade para a população de hospedeiros; e a segunda, em adicionar a distribuição espacial via Rede de Mapas Acoplados no modelo já modificado. A partir da análise de estabilidade dos equilíbrios e simulações numéricas, os resultados sugerem que a partir da modificação proposta, o modelo de Nicholson-Bailey apresenta equilíbrio de coexistência estável e a inclusão do espaço não contribui para a sua desestabilização. Além disso, o modelo espacial exibe diversos padrões dependentes da escolha dos parâmetros, como ondas, espirais e estruturas cristalinas.

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Biografia do Autor

Thayná Andrade Barbosa, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil

Vagner Weide Rodrigues, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil

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Publicado

2022-02-01

Como Citar

BARBOSA, T. A.; RODRIGUES, V. W. Modificação no modelo hospedeiro-parasitoide de Nicholson-Bailey espacialmente distribuído com Rede de Mapas Acoplados. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 8, n. 1, p. e3002, 2022. DOI: 10.35819/remat2022v8i1id5287. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5287. Acesso em: 27 maio. 2022.

Edição

Seção

Matemática