Equações Diferenciais como Modelos Matemáticos de Dinâmicas Populacionais: um estudo voltado ao município de Santa Rosa/RS

  • Jonatan Ismael Eisermann Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Departamento de Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, SC http://orcid.org/0000-0001-8884-3480
  • Gilberto Carlos Thomas Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha (IFFAR) Campus Santa Rosa, Santa Rosa, RS http://orcid.org/0000-0001-7492-6269
Palavras-chave: Equações Diferenciais, Dinâmica Populacional, Modelos Matemáticos, Santa Rosa

Resumo

O estudo sobre dinâmicas populacionais configura um dos principais instrumentos de planejamento e, consequentemente, de desenvolvimento político-econômico nas mais diversas esferas administrativas, principalmente devido à possibilidade de obter previsões e analisar interferências que possam otimizar determinado processo ao longo do tempo. Neste contexto, as Equações Diferenciais têm configurado um importante ramo de estudo na construção e no aprimoramento de modelos matemáticos que retratam dinâmicas populacionais. Visando sua exploração para prever a variação do número de habitantes do município de Santa Rosa/RS para as próximas cinco décadas, a presente pesquisa buscou analisar como tem ocorrido o comportamento desta relação no passado e identificar as variáveis que a interferem ou possam intervir no futuro, baseando-se na utilização dos modelos de Malthus, Verhulst e Gompertz. Trata-se, portanto, de uma pesquisa que alia a abordagem qualitativa à quantitativa, de cunho documental e bibliográfico, ancorada na exploração dos respectivos modelos matemáticos, mediante o reconhecimento histórico de sua construção e da conseguinte simulação de prováveis cenários populacionais santa-rosenses em um futuro próximo. Os resultados evidenciaram maior proximidade da variação populacional do município com o Modelo de Gompertz, induzindo a crer na existência de uma taxa de inibição da variável de estado proporcional ao respectivo logaritmo. Embora a taxa de crescimento da população santa-rosense tenha sido considerável em um passado recente, a previsão é que ela continue sendo positiva, porém em taxas menores, tendendo à estabilidade de um determinado limite sustentável.

Biografia do Autor

Jonatan Ismael Eisermann, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Departamento de Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, SC
Licenciado em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha - Campus Santa Rosa (2018) e Mestrando em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina
Gilberto Carlos Thomas, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha (IFFAR) Campus Santa Rosa, Santa Rosa, RS

Licenciado em Matemática pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (1996), Mestre em Modelagem Matemática pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (1999), Doutor em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2003), e Professor do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha - Campus Santa Rosa

Referências

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2004.

BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 2005.

FONSECA, J. J. S. Metodologia da pesquisa científica. Fortaleza: UEC, 2002.

IBGE. Censos Demográficos. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/. Acesso em: 25 nov. 2018.

IBGE. Projeções da população: Brasil e unidades da federação. Revisão 2018. 2. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2018.

RIO GRANDE DO SUL. Secretaria de Coordenação e Planejamento. De Província de São Pedro a Estado do Rio Grande do Sul: Censos do RS: 1960-1980. Porto Alegre: Fundação de Economia e Estatística, 1984.

SANTA ROSA. Município: História. Disponível em http://www.santarosa.rs.gov.br/municipio.php. Acesso em: 15 nov. 2018.

VILLAR, R. P. Estudo Analítico da Equação de Fischer Linearizada: Determinação de Tamanhos Mínimos de Fragmentos Populacionais. 2014. 73 f. Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia Ambiental) – Universidade Federal de Alfenas, Poço de Caldas, 2014.

Publicado
2019-07-01
Seção
Matemática Pura e/ou Aplicada