Controlabilidade local para um modelo Lotka-Volterra

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id6923

Palavras-chave:

modelagem matemática, controlabilidade, modelo de Lotka-Volterra

Resumo

Neste artigo, aplicamos as ferramentas da teoria de controlabilidade matemática em modelos biológicos. Utilizou-se do método de aproximação em torno de pontos de equilíbrio para estudar a controlabilidade local de sistemas do tipo Lotka-Volterra, que modelam a dinâmica populacional entre espécies de presas e predadores. Realizamos uma análise para determinar se problemas específicos do tipo Lotka-Volterra apresentam a propriedade de controlabilidade local, o que é garantido para determinados pontos de equilíbrio. Tal propriedade consiste em garantir a existência de um controle, u pentence a L^infinito ([0,tau];R), de tal forma que a solução satisfaz que x_1(tau)=x{1,1} e x_2(tau)=x_{2,1} para cada par {(x_{1,0},x_{2,0}),(x_{1,1},x_{2,1})} em uma vizinhança de algum ponto de equilíbrio do sistema, em que x_1(t), x_2(t) são as populações de presas e predadores, respectivamente, em um tempo t>0 e x_{1,0}, x_{2,0} representam as populações iniciais.

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Publicado

2024-03-06

Edição

Seção

Matemática

Como Citar

PUMA, Francis Félix Córdova; HENAREJOS, Adriana Washington. Controlabilidade local para um modelo Lotka-Volterra. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 10, n. 1, p. e3003, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10i1id6923. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6923.. Acesso em: 5 dez. 2024.

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