Cálculo de criticalidade pela teoria de difusão de nêutrons: uma análise comparativa de aproximação da densidade de corrente

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i2id4248

Palavras-chave:

Equação de Difusão de Nêutrons, Criticalidade, Integração Nodal, Densidade de Corrente de Nêutrons

Resumo

Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre algumas formas de aproximação das densidades de corrente em cálculos de criticalidade usando a teoria da difusão de nêutrons. Como os reatores nucleares são compostos por diversos materiais, definindo regiões heterogêneas onde os parâmetros nucleares variam de forma significativa, é fundamental que as correntes sejam expressas de tal forma a preservar continuidade nas interfaces das regiões. A partir de uma integração nodal na equação da difusão de nêutrons estacionária, apresentamos quatro propostas de aproximação para as densidades de corrente nas interfaces. Uma vez construído o modelo, o cálculo do parâmetro que define a criticalidade depende da determinação do autovalor dominante. Aqui apresentamos e discutimos três métodos do cálculo deste autovalor. A comparação dos resultados numéricos é realizada a partir de três problemas teste, em meios heterogêneos, disponíveis na literatura. Os resultados obtidos indicam que as aproximações mais efetivas para as densidades de corrente nas interfaces, para cálculos do autovalor e dos fluxos, são aquelas que relacionam os coeficientes de difusão dos dois nós comuns à interface (propostas 3 e 4). Além disso, o método da secante se mostrou mais eficiente para determinação do parâmetro da criticalidade.

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Biografia do Autor

Rodrigo Zanette, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Programa de Pós Graduação em Matemática Aplicada, Porto Alegre, RS, Brasil

Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Mestre em Modelagem Matemática na Universidade Federal de Pelotas. Licenciado em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Bento Gonçalves.

Liliane Basso Barichello, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Instituto de Matemática e Estatística, Porto Alegre, RS, Brasil

Liliane Basso Barichello é licenciada em Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria-RS (1983), mestre em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (1988) e concluiu o doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul em 1992. Posteriormente realizou Pós-Doutorado no Departamento de Matemática da North Carolina State University, concluído em 1996. Desde 2012 é Professora Titular do Departamento de Matemática Pura e Aplicada da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. É pesquisadora do CNPq e orientadora nos Programas de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Engenharia Mecânica da UFRGS. Atua nas áreas de Matemática Aplicada e Engenharia particularmente enfocando o desenvolvimento de métodos analíticos e espectrais associados à Equação de Boltzmann e suas aplicações em transporte de nêutrons, transferência radiativa e dinâmica de gases rarefeitos.

Claudio Zen Petersen, Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Instituto de Física e Matemática, Pelotas, RS, Brasil

Possui graduação em Matemática (Ênfase Matemática Aplicada e Computacional ) (2005) pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, mestrado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2008) na área de Fenômenos de Transporte e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul na área de Fenômenos de Transporte. Tem experiência na área de Matemática Aplicada e Física de Reatores Nucleares, com ênfase em soluções analíticas e híbridas, atuando principalmente nos seguintes temas: Equação da Difusão de Nêutrons; Cinética Pontual e Cinética Espacial de Nêutrons.

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Publicado

2020-11-19

Como Citar

ZANETTE, R.; BARICHELLO, L. B.; ZEN PETERSEN, C. Cálculo de criticalidade pela teoria de difusão de nêutrons: uma análise comparativa de aproximação da densidade de corrente. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 6, n. 2, p. e4006, 19 nov. 2020.

Edição

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada