Equação do Calor: uma comparação entre soluções analítica e computacional para uma barra de cobre finita e isolada termicamente

  • Jordana Fernandes Costa Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), Campus Aparecida de Goiânia, Aparecida de Goiânia, GO
  • Diogo Gonçalves Dias Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), Campus Aparecida de Goiânia, Aparecida de Goiânia, GO
Palavras-chave: Métodos Numéricos, Temperatura, Equação do Calor

Resumo

A Equação do Calor é uma equação que representa a difusão do calor em sólidos, a partir do coeficiente de difusividade térmica, que está em função da condutividade térmica, da densidade e do calor específico do material da barra; e da temperatura, em função da coordenada x e do instante t. Essa equação é representada por uma equação diferencial parcial que tem como solução exata uma soma de série infinita. Assim, os objetivos desse trabalho são analisar os aspectos teóricos e computacionais do problema da condução do calor; realizar um código computacional, otimizando o cálculo dos valores das temperaturas, via programa computacional Scilab, que calcula resultados aproximados para a Equação do Calor, a partir da implementação numérica do método das diferenças finitas; e com isso, aplicar em um exemplo simples da Engenharia Civil, comparando os valores de temperaturas exatas e aproximadas de uma barra uniforme em diferentes tempos e seções dessa barra. Dessa forma, os resultados desse trabalho de iniciação científica foram alcançados, pois foram realizados o algoritmo e os gráficos que demonstram essa proximidade entre os valores das temperaturas exatas e aproximadas.

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Biografia do Autor

Jordana Fernandes Costa, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), Campus Aparecida de Goiânia, Aparecida de Goiânia, GO
Cursando o sétimo semestre do curso de Engenharia Civil no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), câmpus Aparecida de Goiânia.
Diogo Gonçalves Dias, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG), Campus Aparecida de Goiânia, Aparecida de Goiânia, GO
Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (2008), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (2011) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal de Goiás (2014). Atualmente é professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria Diferencial, atuando principalmente nos seguintes temas: generalized weingarten surfaces, weierstrass type representation e prescribed normal gauss map.

Referências

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Publicado
2018-08-04
Como Citar
COSTA, J.; DIAS, D. Equação do Calor: uma comparação entre soluções analítica e computacional para uma barra de cobre finita e isolada termicamente. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 4, n. 1, p. 27-37, 4 ago. 2018.
Seção
Matemática em Contextos Técnicos e/ou Tecnológicos