Novos Esquemas de Diferenças Finitas para a Equação de Helmholtz

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7019

Palavras-chave:

equação de Helmholtz, método de diferenças finitas, análise de dispersão, poluição do erro, estabilização

Resumo

A equação escalar de Helmholtz descreve os harmônicos-temporais de ondas acústicas. É bem conhecido que métodos de diferenças finitas e elementos finitos apresentam o efeito de poluição do erro para números de onda médio e alto. Neste trabalho são analisados três novos esquemas de diferenças finitas centradas de segunda ordem de precisão em uma e duas dimensões. Esses novos esquemas são consistentes e foram obtidos realizando novas aproximações apenas no segundo termo da equação de Helmholtz. A análise de dispersão, o comportamento do erro e os resultados numéricos mostram o bom desempenho dos Novos Esquemas 2 e 3. O Novo Esquema 3 é capaz de eliminar o efeito de poluição do erro em uma dimensão e minimizar a dispersão da onda plana em duas dimensões.

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Biografia do Autor

Gustavo Benitez Alvarez, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

Helder da Fonseca Nunes, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

Referências

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Publicado

2024-06-28

Como Citar

ALVAREZ, G. B.; NUNES, H. da F. Novos Esquemas de Diferenças Finitas para a Equação de Helmholtz. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 10, n. especial, p. e4001, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7019. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7019. Acesso em: 14 jul. 2024.

Edição

Seção

Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia