Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7043

Palavras-chave:

método assintótico, modelo de Greenberg, cadeia de Hugoniot-Maslov, álgebra de Colombeau, Runge-Kutta

Resumo

Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.

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Biografia do Autor

Mariana Silva, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

Panters Rodríguez-Bermudez, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

Referências

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Publicado

2024-07-08

Como Citar

SILVA, M.; RODRÍGUEZ-BERMUDEZ, P. Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 10, n. especial, p. e4008, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7043. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7043. Acesso em: 14 jul. 2024.

Edição

Seção

Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia