Método de Euler na solução da equação de Verhulst aplicado ao crescimento de fungos

Autores

  • Rafael Zanovelo Perin Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Programa de Pós-graduação em Modelagem Matemática (PPGMMat), Capão do Leão, RS, Brasil https://orcid.org/0000-0002-7671-8372
  • Sandra Denise Stroschein Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil https://orcid.org/0000-0003-3292-2491

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2022v8i1id5526

Palavras-chave:

Crescimento Logístico, Doenças de Tronco em Videiras, Método de Euler, Método de Euler Modificado

Resumo

A modelagem matemática possibilita diversas contribuições para o desenvolvimento da sociedade, colaborando com avanços científicos e tecnológicos. A partir de modelos representam-se fenômenos reais, como é o caso da cinética de crescimento de fungos. Neste trabalho é utilizada a equação de Verhulst, que caracteriza o crescimento de uma população até a capacidade máxima do meio, resolvendo-a numericamente pelo Método de Euler, de um e dois estágios. A metodologia é validada por meio da comparação entre a solução numérica e a analítica, disponível na literatura. O modelo de Verhulst é aplicado considerando alguns parâmetros experimentais, viabilizando a determinação da solução numérica da equação, em um e dois estágios. Os resultados simulados apresentaram correspondência com a solução analítica, havendo um menor erro relativo entre as soluções com o método de dois estágios. Com isso, podem ser adotados outros métodos em trabalhos futuros, visando minimizar o erro. E, tem-se a possibilidade de empregar o método de Euler em modelos mais complexos, visto que nem sempre a solução exata é conhecida.

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Biografia do Autor

Rafael Zanovelo Perin, Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Programa de Pós-graduação em Modelagem Matemática (PPGMMat), Capão do Leão, RS, Brasil

Sandra Denise Stroschein, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS, Brasil

Referências

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Publicado

2022-03-09

Como Citar

PERIN, R. Z.; STROSCHEIN, S. D. Método de Euler na solução da equação de Verhulst aplicado ao crescimento de fungos. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 8, n. 1, p. e3003, 2022. DOI: 10.35819/remat2022v8i1id5526. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5526. Acesso em: 27 maio. 2022.

Edição

Seção

Matemática

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