Equações diferenciais no crescimento de fungos causadores de doenças de tronco em videira

  • Rafael Zanovelo Perin Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS http://orcid.org/0000-0002-7671-8372
  • Jamerson Fiorentin Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS http://orcid.org/0000-0001-8609-2177
  • Sandra Denise Stroschein Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS http://orcid.org/0000-0003-3292-2491
  • Marcus Andre Kurtz Almanca Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS),Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS http://orcid.org/0000-0002-3895-4390
Palavras-chave: Fitopatologia, Modelagem Matemática, Scilab Software, Experimento Laboratorial

Resumo

O presente trabalho versa sobre a modelagem da cinética de crescimento fúngico a partir de Equações Diferenciais Ordinárias, a fim de compará-la com o evento experimental. O crescimento de uma população em meio limitado pode ser descrito pelo Modelo de Verhulst, proveniente da função logística. O experimento, realizado no Laboratório de Fitopatologia/IFRS-BG, caracteriza-se no acompanhamento de 6 isolados fúngicos, sendo 3 da espécie Botryosphaeria dothidea e 3 da espécie Neofusiccocum parvum, causadores de doenças de tronco de videira. A partir dos dados experimentais, foi utilizado o software Scilab para o processamento das informações e exibição de gráficos. A rotina computacional aproximou os dados experimentais pelo Método de Mínimos Quadrados a uma equação quadrática, calculando a taxa de crescimento do fungo para o modelo. O ajuste pelo método propiciou a modelagem do evento, por meio de Verhulst, obtendo a previsão do comportamento do crescimento de cada isolado. A partir disso, foi possível a comparação entre os dados experimentais com o modelado. Desse modo, concluiu-se que, com o modelo adotado, foi possível descrever a cinética de crescimento fúngico, entretanto ela não está relacionada com a espécie do fungo. Considerando todas as variações, foi constatado que as duas menores taxas de crescimento e maiores resíduos foram observados nos isolados TD 100 (N. parvum) e TD 316 (B. dothidea).

Biografia do Autor

Rafael Zanovelo Perin, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS
Mestrando em Modelagem Matemática pela UFPEL.
Jamerson Fiorentin, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS
Bacharelado em Agronomia.
Sandra Denise Stroschein, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS
Mestre em Matemática Aplicada pela UFRGS e professora do IFRS-BG.
Marcus Andre Kurtz Almanca, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS),Campus Bento Gonçalves, Bento Gonçalves, RS

Doutor em Fitotecnia pela UFRGS e professor do IFRS-BG.

Referências

ALMANÇA, M. A. K; LERIN, S.; CAVALCANTI, F. R. Doenças da videira. Informe Agropecuário, Belo Horizonte, v. 36, n. 289, p. 7-12, 2015.

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2009.

CAMPOS FILHO, F. F. Fundamentos de Scilab. Belo Horizonte: Departamento de Ciências da Computação do ICEx, 2010. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~encpos/VIII_EnCPos/Apostila_Scilab.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.

FARIAS, D. M; KONZEN, P. H. de A; SOUZA, R. R. (Orgs.). Álgebra Linear: Um livro colaborativo. 2018. Recursos Educacionais Abertos de Matemática. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/AlgebraLinear/livro/livro.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.

LAY, D. C. Álgebra Linear e suas Aplicações. Trad.: CAMELIER, Ricardo; IÓRIO, Valéria de Magalhães. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1999.

PERIN, Rafael Zanovelo; MUTTIN, Chiara; FIORENTIN, Jamerson; ALMANÇA, Marcus Kurtz; STROSCHEIN, Sandra Denise. Equações diferenciais para a modelagem de crescimento fúngico. In: MOSTRA TÉCNICO-CIENTÍFICA, Bento Gonçalves, 2018. Anais da Mostra Técnico-Científica, IFRS, Bento Gonçalves, RS, v. 1, out. 2018. Disponível em: https://eventos.ifrs.edu.br/index.php/secbg/mtc2018/paper/viewFile/6123/2226. Acesso em: 25 maio 2019.

SANTOS, R. J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2011. Disponível em: http://arquivoescolar.org/bitstream/arquivo-e/107/1/iedo.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.

SODRÉ, U. Equações Diferenciais Ordinárias. Notas de aula: Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil. Londrina, 2003. Disponível em: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/pdfs/edo.pdf. Acesso em: 03 jan. 2019.

ÚRBEZ-TORRES, J. R.; LEAVITT, G. M.; VOEGEL, T. M.; GUBLER, W. D. Identification and distribution of Botryosphaeria spp. associated with grapevine cankers in California. Plant Disease, v. 90, n. 12, p. 1490-1503, 2006.

WATKINS, D. S. Fundamentals of matrix computations. 2. ed. New York: John Wiley & Sons, 2002.

ZILL, D. G; CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. Prefácio de Ubiratan D'Ambrosio. Trad.: ZUMPANO, Antônio. 3. ed. São Paulo: Pearson, v. 1, 2001.

ZILL, D. G. Equações Diferenciais com aplicações em modelagem. Tradução da 9ª edição Norte Americana. São Paulo: Cengace Learning, 2011. 410 p.

Publicado
2019-07-01
Seção
Matemática Pura e/ou Aplicada