Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros

Autores

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3712

Palavras-chave:

Curva de Perseguição, Roda de Bicicleta, Equação Diferencial

Resumo

O presente trabalho apresenta discussões sobre a Tractriz, um caso particular do conjunto de curvas de perseguição. A Tractriz é a curva que decorre do movimento de um bloco sendo puxado por meio de uma corda de comprimento constante. Essa corda, inicialmente posicionada na vertical, quando deslocada sua extremidade oposta ao bloco, na direção horizontal, o caminho descrito pelo bloco será a curva de perseguição Tractriz. A curva descrita pelo caminho desse bloco pode ser observada em diversas situações cotidianas, tais como o simples passeio com um cão, até em rastros de carros, possuindo aplicações tais como a fabricação de trompetes. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre as curvas de perseguição, em especial da Tractriz, apresentamos aqui a obtenção da equação característica dessa curva e a verificação de seu comportamento por meio de uma atividade experimental realizada com uma bicicleta. Diante disso discutimos uma possível variação da curva de perseguição descrita pela roda traseira de uma bicicleta, a partir da variação do ângulo de giro do guidom, bem como possíveis aplicações para sistemas de estacionamentos e sua representação em fenômenos naturais.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Delair Bavaresco, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, RS

Possui graduação em Matemática Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria (2003), mestrado em Modelagem Matemática pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2007) e doutorado em Educação pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (2014) com desenvolvimento de pesquisas na área de Formação de Professores, Currículo e Práticas Pedagógicas. É professor efetivo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, lotado no campus Bento Gonçalves, sendo tutor do programa de Educação Tutorial PET Matemática. Atua em nível de graduação e desenvolve atividades de Ensino, Pesquisa e Extensão voltadas principalmente para o Curso de Licenciatura em Matemática.

Leonardo Consorte Veit, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, RS

Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul-Campus Bento Gonçalves. Bolsista do Programa de Educação Tutorial (PET) da mesma instituição. Atua na linha de Geometria Dinâmica com o software Geogebra.

Sandra Denise Stroschein, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, RS

Possui graduação em Matemática-Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria (2006) e mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2009). Atualmente é professora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul.

Downloads

Publicado

2020-04-06

Como Citar

BAVARESCO, D.; VEIT, L. C.; STROSCHEIN, S. D. Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 6, n. 1, p. 1-16, 6 abr. 2020.

Edição

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada