Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros

Delair Bavaresco; Leonardo Consorte Veit; Sandra Denise Stroschein

doi:10.35819/remat2020v6i1id3712

Authors

Delair Bavaresco Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, RS http://orcid.org/0000-0001-8127-799X
Leonardo Consorte Veit Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Bento Gonçalves http://orcid.org/0000-0002-1278-2455
Sandra Denise Stroschein Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Bento Gonçalves http://orcid.org/0000-0003-3292-2491

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3712

Keywords:

Pursuit Curve, Bicycle Wheel, Differential Equation

Abstract

This academic work presents discussions about the Tractriz, a particular case of the pursuit curves set. The Tractriz is the curve that results from the movement of a block being pulled by a constant lenght rope. This rope, firstly positioned vertically, when shifts its opposite ends of the block, horizontally, the path described by the block will be the Tractriz pursuit curve. The curve described by this block path can be observed in many daily situations, such as a simple walk with a dog, or even a car track, having applications such as trumpets fabrication. In order to increase the discussions about the pursuit curves, especially Tractriz, we present here the obtaining of the characteristic equation of this curve and its behavior verification through an experimental activity performed with a bicycle. In face of that, we discussed a possible pursuit curve variation described by the rear wheel of a bicycle, based on the variation of handlebar’s angle of rotation, as well as possible aplications for parking systems and its representation in natural phenomena.

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Author Biographies

Delair Bavaresco, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Bento Gonçalves, RS

Possui graduação em Matemática Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria (2003), mestrado em Modelagem Matemática pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (2007) e doutorado em Educação pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (2014) com desenvolvimento de pesquisas na área de Formação de Professores, Currículo e Práticas Pedagógicas. É professor efetivo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, lotado no campus Bento Gonçalves, sendo tutor do programa de Educação Tutorial PET Matemática. Atua em nível de graduação e desenvolve atividades de Ensino, Pesquisa e Extensão voltadas principalmente para o Curso de Licenciatura em Matemática.
Leonardo Consorte Veit, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Bento Gonçalves

Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul-Campus Bento Gonçalves. Bolsista do Programa de Educação Tutorial (PET) da mesma instituição. Atua na linha de Geometria Dinâmica com o software Geogebra.
Sandra Denise Stroschein, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Bento Gonçalves

Possui graduação em Matemática-Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria (2006) e mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2009). Atualmente é professora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul.