Interpolação por splines cúbicos paramétricos no Maple para a segmentação do contorno do ventrículo esquerdo humano

José Sérgio Domingues

doi:10.35819/remat2016v2i1id1259

Autores

José Sérgio Domingues Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG), Campus Formiga; Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), MG

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2016v2i1id1259

Palavras-chave:

Splines Cúbicos Paramétricos, Modelagem Matemática, Métodos Numéricos, Ventrículo Esquerdo

Resumo

O coração humano é dividido em quatro câmaras: átrio direito, ventrículo direito, átrio esquerdo e ventrículo esquerdo. Através de um incrível processo de sincronia elas recebem e impulsionam o sangue para ser oxigenado e para levar oxigênio a todas as células do corpo. Muitas doenças cardíacas podem ter seu diagnóstico realizado de forma mais satisfatória a partir de uma análise detalhada do contorno do ventrículo esquerdo. Existem vários métodos de segmentação desse contorno, desde manual até complexas implementações computacionais que realizam esse trabalho de forma semiautomática e que são fortemente dependentes de um modelamento matemático. O objetivo desse artigo é mostrar o ajuste que o método numérico de splines cúbicos paramétricos apresenta na segmentação do contorno do ventrículo esquerdo humano. Para isso, faz-se uma breve introdução do funcionamento do coração e do método de interpolação por splines cúbicos paramétricos através do software Maple. Utilizou-se uma imagem real do contorno ventricular, que foi colocada no plano cartesiano, e se fez a escolha de 26 pontos nos contornos superior e inferior, obtendo-se em seguida suas coordenadas. Fez-se também a divisão do intervalo de variação do parâmetro t em 25 subintervalos de mesmo comprimento. Com isso, obtiveram-se todos os dados necessários para a determinação dos splines. Os resultados obtidos mostram que o método matemático utilizado pode ser eficiente na modelagem do contorno ventricular esquerdo, concluindo que essa aplicação pode ser mais uma possibilidade de melhoria dos métodos já existentes, mostrando a importância que a Matemática tem ao ser aplicada em outras áreas do conhecimento humano.

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Biografia do Autor

José Sérgio Domingues, Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG), Campus Formiga; Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), MG

Graduação em Matemática pelo Centro Universitário de Sete Lagoas (MG). Especialista em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Mestre em Modelagem Matemática e Computacional pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET MG). Doutorando em Engenharia Mecânica/Bioengenharia pela UFMG.

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