Interpolação por splines cúbicos paramétricos no Maple para a segmentação do contorno do ventrículo esquerdo humano

Abstract

O coração humano é dividido em quatro câmaras: átrio direito, ventrículo direito, átrio esquerdo e ventrículo esquerdo. Através de um incrível processo de sincronia elas recebem e impulsionam o sangue para ser oxigenado e para levar oxigênio a todas as células do corpo. Muitas doenças cardíacas podem ter seu diagnóstico realizado de forma mais satisfatória a partir de uma análise detalhada do contorno do ventrículo esquerdo. Existem vários métodos de segmentação desse contorno, desde manual até complexas implementações computacionais que realizam esse trabalho de forma semiautomática e que são fortemente dependentes de um modelamento matemático. O objetivo desse artigo é mostrar o ajuste que o método numérico de splines cúbicos paramétricos apresenta na segmentação do contorno do ventrículo esquerdo humano. Para isso, faz-se uma breve introdução do funcionamento do coração e do método de interpolação por splines cúbicos paramétricos através do software Maple. Utilizou-se uma imagem real do contorno ventricular, que foi colocada no plano cartesiano, e se fez a escolha de 26 pontos nos contornos superior e inferior, obtendo-se em seguida suas coordenadas. Fez-se também a divisão do intervalo de variação do parâmetro t em 25 subintervalos de mesmo comprimento. Com isso, obtiveram-se todos os dados necessários para a determinação dos splines. Os resultados obtidos mostram que o método matemático utilizado pode ser eficiente na modelagem do contorno ventricular esquerdo, concluindo que essa aplicação pode ser mais uma possibilidade de melhoria dos métodos já existentes, mostrando a importância que a Matemática tem ao ser aplicada em outras áreas do conhecimento humano.