Sincronismo em um modelo metapopulacional de agregação com acoplamento não linear convexo

Resumo

O presente trabalho é parte do resultado da tese de doutorado do autor, e tem como objetivo apresentar um modelo metapopulacional de agregação com taxa de migração independente da densidade que permite a escolha do sítio de destino de acordo com a sua densidade. É trabalhado aqui um acoplamento não linear, formado por uma combinação convexa de duas matrizes, uma de conexão local e outra, de conexão global. Obtém-se um resultado que garante a estabilidade assintótica do atrator sincronizado e também que o número de Lyapunov transversal do atrator sincronizado é dado pelo produto do número de Lyapunov da órbita por um quantificador que depende da taxa de migração e dos autovalores de uma matriz oriunda da matriz de conexão. A partir das simulações numéricas da variação do número de Lyapunov transversal em relação aos parâmetros taxa de migração e taxa de reprodução intrínseca da função que descreve a dinâmica local, são mensuradas as regiões de possível e impossível sincronia. Com as simulações  da órbita sincronizada com relação a pequenas perturbações, determinam-se os valores da taxa de reprodução intrínseca e da taxa de migração para os quais mais ocorre sincronização e ainda que não ocorre sincronização de órbitas caóticas.