Equações diferenciais aplicadas ao pêndulo com massa dependente do tempo: estudo de massa com variação exponencial e polinomial

Autores

  • Otávio Paulino Lavor Universidade Federal Rural do Semi-árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil http://orcid.org/0000-0001-5237-3392
  • Anônio Nunes de Oliveira Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), Campus Cedro, Cedro, CE, Brasil

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4164

Palavras-chave:

Amortecimento, Equação de Bessel, Substituição de Variáveis

Resumo

As equações diferenciais são um dos conteúdos aplicados em diversas áreas. Na Física, uma das aplicações é o pêndulo simples, que tem oscilação independente da massa, quando esta é constante. No entanto, quando a massa não é constante, a variação de momento linear deve ser reescrita. Neste trabalho, propõe-se dois tipos de massa variável, como função exponencial e em termos de potências da variável tempo. Nos casos de ganho de massa na variação exponencial, há amortecimento que é mostrado pelos gráficos de suas soluções. Quando a massa é escrita em termos de potências, após substituição de variáveis, o problema fica modelado pela equação de Bessel, que tem ordem dependente da potência empregada na função massa. Ao final, foi verificada a participação da massa no amortecimento e os problemas analisados se mostram como aplicações que enriquecem o campo de estudo das equações diferenciais.

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Biografia do Autor

Otávio Paulino Lavor, Universidade Federal Rural do Semi-árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

Possui graduação em Bacharelado em Física pela Universidade Estadual do Ceará (2011), graduação em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (2011), graduação em Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos pela Universidade Metodista de São Paulo (2010), mestrado em Física pela Universidade Federal do Ceará (2013) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2015). Atualmente é professor da Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Tem experiência na área de Física e Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais, Física Matemática e Telecomunicações, atuando principalmente nos seguintes temas: equações diferencias especiais e aplicações, antenas de microfita, ensino de física e de matemática.

Anônio Nunes de Oliveira, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), Campus Cedro, Cedro, CE, Brasil

É licenciado em Física pela Universidade Estadual do Ceará (UECE/2008). É mestre em Ensino de Ciências e Matemática; Área de concentração: Ensino de Física (UFC/2013). Foi aluno no Curso de Bacharelado em Direito, na Universidade Regional do Cariri -URCA. Foi aluno no de Licenciatura em Matemática, na Universidade Estadual do Ceará, Faculdade de Educação, Ciências e Letras de Iguatu-UECE/FECLI. É aluno na Especialização em Ensino de Astronomia, pela Cruzeiro do Sul Virtual. É aluno no programa de doutorado em Engenharia de Processos da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Atuou como professor do curso de Física da UECE/FECLI durante o período 2010-2013, lecionando disciplinas como: Física Moderna, Eletromagnetismo Básico I, Eletromagnetismo Básico II, Introdução a Física, História da Física, Mecânica Básica I, Mecânica Básica II, Termodinâmica, Biofísica, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral III, PCC de Mecânica e Termodinâmica, PCC de Física Moderna e Monografia. Foi professor efetivo no Instituto Federal do Pará - IFPA/CRMB, onde atuou na educação do campo, trabalhando com os povos indígenas, quilombolas e assentados. Foi professor efetivo no Instituto Federal do Piauí - IFPI/CAMPUS PICOS. Foi professor no Instituto Federal do Ceará - IFCE Sobral, onde atuou como professor e coordenador do Curso de Licenciatura em Física. Entre 2014 e 2017 atuou como professor convidado no projeto Ibaorebu que é coordenado pela FUNAI juntamente com o IFPA e o povo Munduruku. É coordenador e idealizador de alguns eventos de divulgação e popularização da Ciência, dentre eles o Evento Científico Unificado: Jornada de Física, um evento científico que reúne anualmente estudantes e professores dos cursos de Licenciatura em Física. Atualmente é servidor do quadro efetivo no IFCE campus Cedro, onde atua como professor na Licenciatura em Física e cursos Técnicos e, desenvolve pesquisas em Ensino de Física, com ênfase em Física Moderna e Contemporânea além de atuar constantemente em ações de divulgação e popularização da Ciência, coordenando ações como o Evento Científico Unificado: Jornada de Física e o Ciclo de Palestras das Licenciaturas do IFCE Cedro.

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Publicado

2021-01-05

Como Citar

LAVOR, O. P.; OLIVEIRA, A. N. DE. Equações diferenciais aplicadas ao pêndulo com massa dependente do tempo: estudo de massa com variação exponencial e polinomial. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 7, n. 1, p. e3001, 5 jan. 2021.

Edição

Seção

Matemática

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