Gaussian integral by Taylor series and applications

Lázaro Lima de Sales; Jonatas Arizilanio Silva; Eliângela Paulino Bento de Souza; Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza; Antonio Diego Silva Farias; Otávio Paulino Lavor

doi:10.35819/remat2021v7i2id4330

Autores

Lázaro Lima de Sales Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), Departamento de Física, Mossoró, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-5352-6642
Jonatas Arizilanio Silva Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT), Caraúbas, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0003-2246-1660
Eliângela Paulino Bento de Souza Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Departamento de Física, João Pessoa, PB, Brasil https://orcid.org/0000-0002-4466-2802
Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-7874-8188
Antonio Diego Silva Farias Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil https://orcid.org/0000-0002-1222-7013
Otávio Paulino Lavor Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil http://orcid.org/0000-0001-5237-3392

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i2id4330

Palavras-chave:

Integral Gaussiana, Funções Especiais, Derivada Fracionária

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma solução para uma integral gaussiana específica. Introduzindo um parâmetro que depende de um índice n, encontramos uma solução geral inspirada na série Taylor de uma função simples. Demonstramos que esse parâmetro representa os coeficientes da expansão dessa função, um resultado muito interessante e novo. Também introduzimos alguns teoremas que são provados por indução matemática. Como teste para a solução apresentada aqui, investigamos uma versão não extensiva para a densidade do número de partículas na estrutura de Tsallis, o que nos permitiu avaliar a funcionalidade do método. Soluções para uma determinada classe das funções gama e fatorial também são derivadas. Além disso, apresentamos uma aplicação simples em cálculo fracionário. Concluindo, acreditamos na relevância deste trabalho, pois apresenta uma solução para a integral gaussiana de uma perspectiva inédita.

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Biografia do Autor

Lázaro Lima de Sales, Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), Departamento de Física, Mossoró, RN, Brasil

http://lattes.cnpq.br/7727890574597438
Jonatas Arizilanio Silva, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT), Caraúbas, RN, Brasil

http://lattes.cnpq.br/0385112916465731
Eliângela Paulino Bento de Souza, Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Departamento de Física, João Pessoa, PB, Brasil

http://lattes.cnpq.br/5621970048397580
Hidalyn Theodory Clemente Mattos de Souza, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

http://lattes.cnpq.br/1340176705421593
Antonio Diego Silva Farias, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

http://lattes.cnpq.br/4450585340269458
Otávio Paulino Lavor, Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN), Pau dos Ferros, RN, Brasil

http://lattes.cnpq.br/1857806253382088

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