O ensino de Geometria Fractal na Educação Básica: uma revisão sistemática de literatura
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6397Palavras-chave:
Educação Matemática, Ensino de Matem´ática, Pesquisa em Matemática, Geometria FractalResumo
A Geometria Fractal é uma área da Matemática que estuda as propriedades de figuras complexas que possuem grande apelo estético. Visando obter um panorama das pesquisas quanto ao ensino da Matemática envolvendo a Geometria Fractal, no âmbito da Educação Básica, apresenta-se aqui uma revisão sistemática de literatura referente ao tema, o qual se insere no contexto de um projeto de dissertação de mestrado profissional de um dos autores. As bases utilizadas foram o Portal de Periódicos da CAPES, Google Acadêmico e Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, dentro do intervalo de 2018 a 2021, obtendo-se um resultado preliminar de 862 estudos sobre o tema, dos quais 58 foram considerados relevantes. De acordo com os critérios de inclusão, permitindo teses, dissertações e artigos no âmbito da Educação Básica, obteve-se 13 estudos relevantes para os objetivos da revisão. Para a subsequente análise, estabeleceu-se a questão norteadora: “Como se dá o ensino da Geometria Fractal no Ensino Fundamental II, Ensino Médio e Educação de Jovens e Adultos?”, sendo propostas 8 questões complementares que permitiram consolidar uma série de informações. Foram identificadas ainda algumas lacunas de pesquisa e aplicação promissoras para a Educação Matemática, com possibilidade de gerar conhecimentos significativos a partir do uso e aplicação da Geometria Fractal, de maneira efetiva em sala de aula.
Downloads
Referências
ABLE, S. L. R. A geometria fractal no processo de ensino-aprendizagem-avaliação de probabilidade geométrica. Orientador: Adilson da Silveira. 108 f. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2021. Disponível em: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/27029. Acesso em: 10 jul. 2022.
AGUILAR, V. L. de; SILVA, R. C. da; ROMANINI, E. Geometria Fractal: abordando conceitos a partir de construções com o software GeoGebra. Revista Ensin@ UFMS, v. 1, n. 4, p. 52-72, 2019. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/anacptl/article/view/10449. Acesso em: 10 jul. 2022.
BARBOSA, R. M. Descobrindo a Geometria Fractal para a Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2005.
ELEUTÉRIO, A. P. O espaço de Hausdorff e a dimensão fractal: estudo e abordagens no Ensino Fundamental. Orientadora: Ana Paula Tremura Galves. 105 f. 2021. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.599.
FALCONER, K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. 2. ed. West Sussex-England: Wiley, 2003.
GALVÃO, M. C. B.; RICARTE, I. L. M. Revisão Sistemática da Literatura: Conceituação, Produção e Publicação. Revista Logeion: Filosofia da Informação, v. 6, n. 1, p. 57-73, 2019. DOI: https://doi.org/10.21728/logeion.2019v6n1.p57-73.
GIL-GARCÍA, J.; GIMENO-DOMÍNGUEZ, M.; MURILLO-FERROLL, N. L. The arterial pattern and fractal dimension of the dog kidney. Histology and Histopathology, v. 7, n. 4, p. 563-574, 1992. Disponível em: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/1457978. Acesso em: 8 set. 2022.
JIANG, B.; BRANDT, S. A. A Fractal Perspective on Scale in Geography. International Journal of Geo-Information, v. 5, n. 95, p. 1-12, 2016. DOI: https://doi.org/10.3390/ijgi5060095.
LEIVAS, J. C. P.; BETTIN, A. D. H. Teorema de Pitágoras e o Fractal Árvore Pitagórica: Um Experimento no Ensino Fundamental. Brazilian Journal of Education, Technology and Society, v. 11, n. 3, p. 444-457, 2018. Disponível em: https://brajets.com/v3/index.php/brajets/article/view/462. Acesso em: 20 set. 2023.
LISBOA, M. C. Uma proposta de abordagem da geometria fractal na educação básica. Orientador: Alcione Marques Fernandes. 2019. 59 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2019. Disponível em: https://repositorio.uft.edu.br/handle/11612/2039. Acesso em: 10 jul. 2022.
MANDELBROT, B. The Fractal Geometry of Nature. Brattelboro, Vermont: Echo Point Books & Media LLC, 1983.
MURARI, C. Espelhos, caleidoscópios, simetrias, jogos e softwares educacionais no ensino e aprendizagem de Geometria. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (org.). Educação Matemática: Pesquisa em movimento. 4. ed. São Paulo: Cortez, 2012. p. 216-231.
OBERGUGGENBERGER, M.; OSTERMANN, A. Analysis for Computer Scientists. Foundations, Methods, and Algorithms. 2. ed. Londres: Springer-Verlag, 2018.
OLIVEIRA, M. A. T. de. A geometria do conjunto de Cantor, do tapete de Sierpinski e da esponja de Menger. Orientador: Marcelo Ferreira de Melo. 2020. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufc.br/handle/riufc/57647. Acesso em: 10 jul. 2022.
PAPERT, S. A Máquina das Crianças: repensando a escola na era da informática. Porto Alegre: Artmed, 2008.
PEREIRA, T.; BORGES, F. A. A Geometria dos Fractais no Ensino de Matemática: Uma revisão bibliográfica categorizada das pesquisas brasileiras dos últimos dez anos. Acta Scientiae. v. 19, n. 4, p. 563-581, jul/ago. 2017. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/viewFile/2424/2525. Acesso em: 4 set. 2022.
RASBAND, S. N. Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. Mineola, New York: Dover Publications Inc., 2015.
Rezende, V.; MORAN, M.; MÁRTIRES, T. M.; PAIXÃO, F. C. O Fractal Árvore Pitagórica e Diferentes Representações: uma Investigação com Alunos do Ensino Médio. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 11, n. 2, p. 160-171, 2018. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/4616. Acesso em: 3 jul. 2022.
ROONEY, A. A História da Matemática. São Paulo: M. Books do Brasil, 2012.
SAMPAIO, R. F.; MANCINI, M. C. Estudos de revisão sistemática: um guia para síntese criteriosa da evidência científica. Revista Brasileira de Fisioterapia, São Carlos, v. 11, n. 1, p. 83-89, jan./fev. 2007. DOI: https://doi.org/10.1590/S1413-35552007000100013.
SARI, D.; RAHARJO, J.; NOVAMIZANTI, L. Cholesterol Level Detection Through Eye Image Using Fractal and Decision Tree. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, n. 982, 2020. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/982/1/012010.
SILVA, M. V. O. L. da. Geometria fractal e atividades para o ensino de matemática: degraus fractais e esponja de Menger. Orientadora: Simone Maria de Moraes. 2020. 73 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal da Bahia, Bahia, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/33387. Acesso em: 10 jul. 2022.
SOUZA, S. P. de. A geometria fractal para o ensino de diversos tópicos de matemática no Ensino Médio. Orientadora: Ariane Luzia dos Santos. 2022. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Estadual Paulista, 2022. Disponível em: http://hdl.handle.net/11449/216640. Acesso em: 10 jul. 2022.
SULEIMAN, A. R. Fractais: Possibilidades Pedagógicas na Escola Básica. Ensino da Matemática em Debate, v. 6, n. 1, p. 61-83, 2019. DOI: https://doi.org/10.23925/2358-4122.2019v10i1p53-71.
TAYLOR, T. D. Golden Fractal Trees. In: SARHANGI, R.; BARRALO, J. Bridges Donostia: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Londres: Tarquin Publications, p. 181-188, 2007. Disponível em: https://archive.bridgesmathart.org/2007/bridges2007-181.html. Acesso em: 30 set. 2022.
TEIA, L. Anatomy of the Pythagoras’ tree. Australian Senior Mathematics Journal, v. 30, n. 2, p. 38-47, 2016. Disponível em: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1121416.pdf. Acesso em: 12 out. 2022.
VALMORBIDA, J. M. Uma proposta de atividades para o estudo de progressões geométricas utilizando fractais e o software GeoGebra. Orientadora: Rosane Rossato Binotto. 2018. 124 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal da Fronteira Sul, Chapecó, 2018. Disponível em: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/2179. Acesso em: 10 jul. 2022.
VIEIRA, D. C. O uso da geometria fractal como ferramenta no ensino de progressões geométricas e logaritmos. Orientador: José Antonio Salvador. 2019. 90 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11399. Acesso em: 10 jul. 2022.
Wanderley, L. R.; SOUTO, R. A.; DIDIER, M. A. C.; TANAKA, T. Y. Construção de Fractais Geométricos com o GeoGebra: Árvores Bifurcadas e o Triângulo de Sierpinski. Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, n. 104, 2021. Disponível em: https://rpm.org.br/rpm/img/conteudo/files/RPM%20-%20Fractais%20e%20GeoGebra%20-(1).pdf. Acesso em: 10 jul. 2022.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2023 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Como Citar
https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
