Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros

Resumo

O presente trabalho apresenta discussões sobre a Tractriz, um caso particular do conjunto de curvas de perseguição. A Tractriz é a curva que decorre do movimento de um bloco sendo puxado por meio de uma corda de comprimento constante. Essa corda, inicialmente posicionada na vertical, quando deslocada sua extremidade oposta ao bloco, na direção horizontal, o caminho descrito pelo bloco será a curva de perseguição Tractriz. A curva descrita pelo caminho desse bloco pode ser observada em diversas situações cotidianas, tais como o simples passeio com um cão, até em rastros de carros, possuindo aplicações tais como a fabricação de trompetes. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre as curvas de perseguição, em especial da Tractriz, apresentamos aqui a obtenção da equação característica dessa curva e a verificação de seu comportamento por meio de uma atividade experimental realizada com uma bicicleta. Diante disso discutimos uma possível variação da curva de perseguição descrita pela roda traseira de uma bicicleta, a partir da variação do ângulo de giro do guidom, bem como possíveis aplicações para sistemas de estacionamentos e sua representação em fenômenos naturais.