Interpretação combinatória para uma identidade envolvendo sobrepartições em partes = l (mod i)

Mateus Alegri

doi:10.35819/remat2020v6i1id3856

Interpretação combinatória para uma identidade envolvendo sobrepartições em partes = l (mod i)

Autores

Mateus Alegri Universidade Federal de Sergipe (UFS), Departamento de Matemática (DMAI), Itabaiana, SE, Brasil https://orcid.org/0000-0002-3735-5345

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3856

Palavras-chave:

Partições de Inteiros, Sobrepartições de Inteiros, Funções Geradoras, Matrizes, Interpretações Combinatórias

Resumo

No presente artigo fornecemos uma interpretação combinatória para uma identidade envolvendo q-séries hipergeométricas em termos de matrizes. Esta perfaz uma identidade que pode ser interpretada como uma função geradora para o número de sobrepartições de um inteiro n cujas partes são congruentes a l módulo i. Faremos uso do conhecido método de Santos, descrito em Santos, Mondek e Ribeiro (2011), que interpreta coeficientes de q-séries como o número de certas matrizes, em que suas entradas respeitam algumas regras de vizinhanças.

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Biografia do Autor

Mateus Alegri, Universidade Federal de Sergipe (UFS), Departamento de Matemática (DMAI), Itabaiana, SE, Brasil

Possui graduação em bacharelado em matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2003), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2006) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2010). Atualmente é professor efetivo, associado II, da Universidade Federal de Sergipe. Tem experiência na área de Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: combinatória, teoria aditiva dos números, ensino e aprendizagem, funções geradoras e funções especiais.

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Publicado

2020-06-29

Edição

v. 6 n. 1 (2020)

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada

Licença

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Como Citar

ALEGRI, Mateus. Interpretação combinatória para uma identidade envolvendo sobrepartições em partes = l (mod i). REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 6, n. 1, p. 1–11, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i1id3856. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3856.. Acesso em: 22 jan. 2025.