Uma sequência didática para compreender a potenciação e a radiciação de números complexos

Autores

  • Cassiano Scott Puhl Universidade de Caxias do Sul (UCS), Caxias do Sul, RS
  • Isolda Gianni de Lima Universidade de Caxias do Sul (UCS), Caxias do Sul, RS

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2016v2i1id1283

Palavras-chave:

Números Complexos, Potenciação e Radiciação, Sequência Didática, Aprendizagem Ativa e Significativa

Resumo

Neste artigo, apresenta-se uma proposta didática para compreender as operações de potenciação e radiciação de números complexos. A proposta consta de uma atividade para esse estudo no Ensino Médio, em que, por meio de aplicativos digitais, os estudantes podem refletir, estabelecer conjecturas, testar hipóteses e, por fim, desenvolver um algoritmo para resolver tais operações. O objetivo principal da estratégia é promover a resolução dessas operações sem utilizar fórmulas, e sim, aproveitar conhecimentos prévios e compreender e aplicar, de forma intuitiva, outro modo de resolver tais operações. A teoria de Ausubel, da aprendizagem significativa, fundamentou a criação da sequência didática e dos aplicativos que são propostos e que estão disponíveis em um ambiente virtual de aprendizagem (OA), onde o estudante interage e desenvolve aprendizagens. Esta proposta, ao ser aplicada em uma escola, propiciou um ambiente reflexivo e de trocas de conhecimentos, principalmente em interações no OA. Os resultados da experiência superaram as expectativas iniciais, conforme comprovam observações e relatos de estudantes, demonstrando o alcance dos objetivos que foram propostos.

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Biografia do Autor

  • Cassiano Scott Puhl, Universidade de Caxias do Sul (UCS), Caxias do Sul, RS
    Aluno do Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional de Ensino de Ciência e Matemática pela Universidade de Caxias do Sul. Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade de Caxias do Sul (2012). Atualmente é professor contratado do Estado do Rio Grande do Sul, e também professor na rede municipal de Bom Princípio.
  • Isolda Gianni de Lima, Universidade de Caxias do Sul (UCS), Caxias do Sul, RS
    Doutora em Informática na Educação e mestre em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul e é graduada em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade de Caxias do Sul. Atua na Universidade de Caxias do Sul como professora de Matemática nos cursos de Engenharia e Licenciatura em Matemática. No pós-graduação, é professora e orientadora do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática nas linhas Tecnologias, Recursos e Materiais Didáticos para o Ensino de Ciências e Matemática e Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática. Integra o Núcleo de Inovação e Desenvolvimento: Ambientes de Aprendizagem na Educação Superior: Docência, Tecnologia e Educação a Distância, com pesquisas nas áreas de Educação Matemática e de Informática Educativa, em temas relacionados ao ensino e à aprendizagem de Matemática, a aplicações da Matemática na Engenharia e à utilização de recursos tecnológicos em ambientes virtuais de aprendizagem. Integra as equipes dos projetos Engenheiro do Futuro e UCS-Promopetro: Novos desafios para o Engenheiro do Futuro, vinculados ao Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento: Ensino de Ciências Exatas e Tecnologia, da Universidade de Caxias do Sul.

Referências

ALMEIDA, S. P. de. Números complexos para o Ensino Médio: uma abordagem com história, conceitos básicos e aplicações. 2013. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, 2013. Disponível em: http://www.dme.ufcg.edu.br/PROFmat/TCC/Salomao.pdf. Acesso em: 1 fev. 2016.

AUSUBEL, D. P. Aquisição e retenção de conhecimento: uma perspectiva cognitiva. Lisboa: Paralelo, 2003.

AUSUBEL, D.; NOVAK, J.; HANESIAN, H. Psicologia educacional. Trad. NICK, E.; RODRIGUES, H.; PEOTTA, L.; FONTES, M. A.; MARON, M. G. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

BORTONI-RICARDO, Stella Maris. O professor pesquisador: introdução à pesquisa qualitativa. São Paulo: Parábola, 2008.

BRASIL. Ministério da Educação. Formação de Professores do Ensino Médio: áreas de conhecimento e integração curricular. Curitiba: UFPR. 2013. Disponível em: http://pactoensinomedio.mec.gov.br/images/pdf/cadernos/web_caderno_4.pdf. Acesso em: 12 fev. 2016.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: Ministério da Educação, 2002.

BÚRIGO, E. Z.; GRAVINA, M. A.; BASSO, M. V. A.; GARCIA, V. C. V. (Orgs.). A Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens. Porto Alegre: UFRGS, 2012.

DIAS, M. A. Representação geométrica dos números complexos: aplicações e possibilidades didáticas. 2013. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal do ABC, Santo André, 2013.

GRAVINA, M. A. Geometria Dinâmica: uma nova abordagem para o aprendizado da Geometria. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 7., nov. 1996, Belo Horizonte. Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação. Porto Alegre: Sociedade Brasileira de Computação, 1996. p. 1-13. Disponível em: http://www.ufrgs.br/espmat/disciplinas/geotri/pdf/maria-alice_geometria-dinamica1996-vii_sbie.pdf. Acesso em: 6 fev. 2016.

GRAVINA, M. A.; SANTAROSA, L. M. C. A aprendizagem da Matemática em ambientes informatizados. Informática na Educação: Teoria & Prática, v. 1, n. 2, p. 73-88, mai. 1999.

LIMA, E. L. A Matemática do Ensino Médio. 6. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, [2003-2006]. 3 v. (Coleção do professor de Matemática; 13-15).

MELLO, J. L. P. Matemática: construção e significado. São Paulo: Moderna, 2005.

MOREIRA, M. A.; MASINI, E. A. F. S. Aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. 2. ed. São Paulo: Centauro, 2006.

MOREIRA, M. A. Teorias de aprendizagem. 2. ed. ampl. São Paulo: EPU, 2011.

MORETTO, V. P. Prova: um momento privilegiado de estudo, não um acerto de contas. 7. ed. Rio de Janeiro: Lamparina, 2007.

PISA. Programme for International Student Assessment (PISA): results from PISA 2012. OECD – Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico, 2012. Disponível em: http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/resultados/2013/country_note_brazil_pisa_2012.pdf. Acesso em: 9 fev. 2016.

PUHL, Cassiano Scott. Números complexos: interação e aprendizagem. 2016. 244 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade de Caxias do Sul, 2016.

ROSA, M. S. Números complexos: uma abordagem histórica para aquisição do conceito. 1998. 170 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 1998.

VASCONCELLOS, C. dos S. Avaliação: concepção dialética-libertadora do processo de avaliação escolar. 13. ed. São Paulo: Libertad, 2001.

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Publicado

2016-07-18

Edição

Seção

Ensino de Matemática

Como Citar

Uma sequência didática para compreender a potenciação e a radiciação de números complexos. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 2, n. 1, p. 72–86, 2016. DOI: 10.35819/remat2016v2i1id1283. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/1283.. Acesso em: 9 nov. 2024.

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