Decreasing of the L^1 norm and mass conservation for Porous Medium Equations with advection

Autores

  • Nicolau Matiel Lunardi Diehl Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Canoas, RS
  • Lucinéia Fabris Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Campus Cachoeira do Sul, Cachoeira do Sul, RS

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2018v4i2id2959

Palavras-chave:

Mass Conservation, Decreasing of the $L^1$ Norm, Porous Medium Equations

Resumo

In this paper, we show that the $L^1$ norm of the bounded weak solutions of the Cauchy problem for general degenerate parabolic equations of the form

u_t + div f(x,t,u) = div(|u|^{\alpha}\nabla u),   x \in R^n , t > 0,

where \alpha > 0 is constant, decrease, under fairly broad conditions in advection flow f. In addition, we derive the mass conservation property for positive (or negative) solutions.

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Biografia do Autor

Nicolau Matiel Lunardi Diehl, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS), Campus Canoas, RS

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2007), mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2009) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2015).

Lucinéia Fabris, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Campus Cachoeira do Sul, Cachoeira do Sul, RS

Possui Graduação em Matemática Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria - UFSM (2003), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS (2008) e Doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS (2014). Foi professora da Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS no período de 2012 a 2015. Atualmente é professora da Universidade Federal de Santa Maria campus Cachoeira do Sul - UFSMCS. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais.

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Publicado

2018-12-31

Como Citar

DIEHL, N. M. L.; FABRIS, L. Decreasing of the L^1 norm and mass conservation for Porous Medium Equations with advection. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 4, n. 2, p. 67–77, 2018. DOI: 10.35819/remat2018v4i2id2959. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/2959. Acesso em: 28 mar. 2024.

Edição

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada

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