Polinômio de Alexander via Linguagem Python

Aldicio José Miranda; Taciana Oliveira Souza; Rui Marcos de Oliveira Barros

doi:10.35819/remat2020v6i1id3862

Autores/as

Aldicio José Miranda Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6285-5210
Taciana Oliveira Souza Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2495-8761
Rui Marcos de Oliveira Barros Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-9337-4770

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3862

Palabras clave:

Topologia, Polinômio de Alexander, Linguagem Python

Resumen

Um nó clássico é um mergulho de uma esfera unidimensional S¹ em um ambiente tridimensional real, geralmente R³. Nestas condições é possível considerar o diagrama do nó, isto é, a projeção planar do mergulho. Esta assemelha-se a uma curva na qual os cruzamentos são trocados por interrupções no traço da mesma, indicando desta maneira que um arco passa por sobre o outro. Na Teoria dos Nós estudam-se invariantes algébricos extraídos do complementar do mergulho, e este complementar é visível no caso do mergulho S¹ --> R³. Um dos invariantes extraídos do diagrama do nó é o polinômio de Alexander. Neste artigo mostramos como o processo de determinar o polinômio de Alexander de um nó pode ser transportado para um algoritmo implementado no Python e obtido a partir de um diagrama desenhado com o auxílio do mouse.

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Biografía del autor/a

Aldicio José Miranda, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Matemática pela UEM-Universidade Estadual de Maringá (2001), mestrado (2004) e doutorado (2009) em Matemática pelo ICMC-USP Universidade de São Paulo - São Carlos. Atualmente, é professor adjunto na Universidade Federal de Uberlândia. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoria de singularidades.
Taciana Oliveira Souza, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo (2006), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (2009), doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2013) (com período sanduíche de um ano no Institut Fourier-Université Grenoble I, 2011/2012), atualmente é pós-doutoranda no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. Trabalha nas áreas de Topologia Algébrica e Teoria de Singularidades.
Rui Marcos de Oliveira Barros, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos UFSCAR (1984), mestrado em Matemática pelo Instituto de Ciências Matemáticas de São Carlos USP (1989) e doutorado em Matemática também pelo Instituto de Ciências Matemáticas de São Carlos USP (1995). Atualmente é Professor Associado do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá. Realiza pesquisas em Educação Matemática nas áreas de Recursos Midiáticos e Tecnológicos no Ensino e em Educação a Distância.