Polinômio de Alexander via Linguagem Python

Autores

  • Aldicio José Miranda Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6285-5210
  • Taciana Oliveira Souza Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2495-8761
  • Rui Marcos de Oliveira Barros Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-9337-4770

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2020v6i1id3862

Palavras-chave:

Topologia, Polinômio de Alexander, Linguagem Python

Resumo

Um nó clássico é um mergulho de uma esfera unidimensional S1 em um ambiente tridimensional real, geralmente R3. Nestas condições é possível considerar o diagrama do nó, isto é, a projeção planar do mergulho. Esta assemelha-se a uma curva na qual os cruzamentos são trocados por interrupções no traço da mesma, indicando desta maneira que um arco passa por sobre o outro. Na Teoria dos Nós estudam-se invariantes algébricos extraídos do complementar do mergulho, e este complementar é visível no caso do mergulho S1 --> R3. Um dos invariantes extraídos do diagrama do nó é o polinômio de Alexander. Neste artigo mostramos como o processo de determinar o polinômio de Alexander de um nó pode ser transportado para um algoritmo implementado no Python e obtido a partir de um diagrama desenhado com o auxílio do mouse.

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Biografia do Autor

Aldicio José Miranda, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Matemática pela UEM-Universidade Estadual de Maringá (2001), mestrado (2004) e doutorado (2009) em Matemática pelo ICMC-USP Universidade de São Paulo - São Carlos. Atualmente, é professor adjunto na Universidade Federal de Uberlândia. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoria de singularidades.

Taciana Oliveira Souza, Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Faculdade de Matemática, Uberlândia, MG, Brasil

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo (2006), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (2009), doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2013) (com período sanduíche de um ano no Institut Fourier-Université Grenoble I, 2011/2012), atualmente é pós-doutoranda no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. Trabalha nas áreas de Topologia Algébrica e Teoria de Singularidades.

Rui Marcos de Oliveira Barros, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, Brasil

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos UFSCAR (1984), mestrado em Matemática pelo Instituto de Ciências Matemáticas de São Carlos USP (1989) e doutorado em Matemática também pelo Instituto de Ciências Matemáticas de São Carlos USP (1995). Atualmente é Professor Associado do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá. Realiza pesquisas em Educação Matemática nas áreas de Recursos Midiáticos e Tecnológicos no Ensino e em Educação a Distância.

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Publicado

2020-06-30

Como Citar

MIRANDA, A. J.; SOUZA, T. O.; BARROS, R. M. de O. Polinômio de Alexander via Linguagem Python. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 6, n. 1, p. 1–16, 2020. DOI: 10.35819/remat2020v6i1id3862. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/3862. Acesso em: 19 jul. 2024.

Edição

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada