Estimação por Máxima Verossimilhança para manter o padrão dos parâmetros da distribuição Weibull via BFGS com a linguagem de programação Ox

  • Marcelo dos Santos Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA), Campus Eunápolis, Eunápolis, BA, Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Departamento de Estat\'istica (DE), Recife, PE
Palavras-chave: Máxima Verossimilhança, Monte Carlo, BFGS, Ox

Resumo

No presente trabalho foi realizada uma avaliação numérica do desempenho do método iterativo BFGS, usando a Estimação de Máxima  Verossimilhança  para os parâmetros da distribuição de Weibull biparamétrica sem censura. Para se obterem os resultados numéricos, implementamos o código computacional na linguagem de programação Ox, utilizando a função MaxBFS disponível na linguagem, simulação  Monte Carlo e rotinas estatísticas disponíveis na biblioteca da própria linguagem. O código utilizado encontra-se disponível no Apêndice 6. Os resultados numéricos apontam que a linguagem Ox é eficiente para problemas de maximização, além de validarem a aproximação assintótica normal para as distribuições marginais dos estimadores de Máxima Verossimilhança dos parâmetros da Weibull sem a presença de censura.

Biografia do Autor

Marcelo dos Santos, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA), Campus Eunápolis, Eunápolis, BA, Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Departamento de Estat\'istica (DE), Recife, PE
Matemático motivado pelo ramo da Matemática Aplicada, possui mestrado em Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia, Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC. Atualmente é Doutorando em Estatística pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e Professor DE do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia - IFBA - Campus de Eunápolis. Já foi professor no Colégio Estadual Professora Horizontina Conceição, Escola Criativa, Colégio Estadual Paulo Américo de Oliveira, Colégio Estadual do Basilio, SESI/Senai e Escola Municipal do Banco da Vitória; Professor/Monitor no Programa Pré - Vestibular Universidade Para Todos no período de 2007 a 2009. Trabalhou como Estagíario Administrativo na Gerência de Seleção e Orientação - Geseor/COPESEL - UESC; e colaborador das Olimpíadas de Matemática do Sul da Bahia - OLIMAT; sendo ainda Coordenador de aplicação de provas regionais das Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP no periodo de 2006 a 2012 e Presidente do Centro Acadêmico de Matemática - CAMAT - UESC

Referências

PA. Portal Action. 2005. Disponível em: http://www.portalaction.com.br/probabilidades/613-distribuicao-weibull. Acesso em: 01 jun. 2018.

BARROS, P. S. N.; BARROS, Kleber N.; BRITO, Cícero C. R.; JUNIOR, Wilson R. O. A distribuição weibull exponencial de zografos. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. v. 3, n. 1, 2015.

BARROS, P. S. N.; BRITO, Cícero C. R.; JUNIOR, Wilson R. O.; RÊGO, Leandro C.; GOMES-SILVA, Frank S. Uma nova classe de distribuições weibull generalizada. 2017.

BOLFARINE, H.; SANDOVAL, M. C. Introdução à inferência estatística. v. 2. Rio de Janeiro: SBM, 2001.

CORRAR, L. J. O modelo econômico da empresa em condições de incerteza aplicação do método de simulação de monte carlo. Caderno de Estudos, SciELO Brasil, n. 8, p. 01-11, 1993.

DAI, Y.-H. Convergence properties of the bfgs algoritm. SIAM Journal on Optimization. v. 13, n. 3, p. 693-701, 2002.

DOORNIK, J. Object-oriented matrix programming using ox 5th edition. London: Timberlake consultants ltd, 2006.

GUSMÃO, F. R. S.; JUNIOR, Erinaldo L. S.; SANTOS, Eufrázio de S.; ORTEGA, Edwin M. M. Distribuição weibull inversa: uma aplicação a dados médicos com censuras. VIII Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional, Natal, nov. 2008.

INFORMAL, D. Dicionário online. Paciente/Paciência. v. 18. Disponível em: http://www.dicionarioinformal.com.br/. Acesso em: 2014.

PERCONTINI, A; GOMES-SILVA, Frank S.; M. W. A. Ramos; R. Venancio; G. M. Cordeiro. A distribuição gama weibull poisson aplicada a dados de sobrevivência. TEMA, São Carlos, v. 15, n. 2, p. 165-176, 2014.

REIS, T. C. S. dos. Extensões da distribuição weibull aplicadas na análise de séries climatológicas. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional, Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2017.

Publicado
2019-01-01
Seção
Matemática Pura e/ou Aplicada