A epifania da Divina Proporção na determinação do centroide de figuras delimitadas por circunferências

Abstract

Este trabalho empreende um estudo da posição do centro geométrico de figuras planas delimitadas por circunferências de raios distintos em um caso específico: aquele em que as circunferências são tangentes entre si por um ponto qualquer. Mostra-se que, quando a razão entre os raios das duas circunferências obedece à proporção áurea, o centro geométrico da figura põe-se exatamente sobre a circunferência interna, o que realça a sensação de equilíbrio relativo ao momento geométrico da figura. Neste sentido, o trabalho pode ser visto como uma contribuição na investigação da presença da proporção áurea em figuras delimitadas por circunferências. Assim, pode também ser visto como uma contribuição de análise matemática voltada para o design de figuras circulares, segundo as belas formas, aquelas cuja contemplação nos causa uma sensação de equilíbrio, perfeição e harmonia.