Ovalóides em espaço de parâmetros
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4191Palavras-chave:
Geometria Global, Curvatura Gaussiana, Espaço de parâmetros, Teoria de MorseResumo
A dinâmica topológica induzida por inversões geométricas no plano complexo já foi abordada e os resultados foram apresentados por Vieira et al. (2017). Posteriormente, foi verificado que, para uma coleção com três inversões, o espaço de parâmetros das medidas de Markov com suporte no atrator do sistema é um subconjunto aberto de R3 folheado por superfícies de nível compactas definidas pela entropia métrica: superfícies isentrópicas (VIEIRA et al., 2018). O objetivo deste artigo é usar a Teoria de Morse para descrever a geometria global dessas superfícies. Como funções dos níveis, provamos que a área e o diâmetro tendem a zero e que a curvatura Gaussiana é ilimitada, quando os níveis se aproximam do nível crítico (entropia máxima). Em particular, demonstramos que existe um intervalo aberto maximal de níveis para os quais as superfícies são ovalóides.
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Referências
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