Sincronización en un modelo de agregación de metapoblación con acoplamiento convexo no lineal

Resumen

El presente trabajo es parte del resultado de la tesis doctoral del autor, y tiene como objetivo presentar un modelo metapoblacional de agregación con una tasa de migración independiente de la densidad que permita la elección del sitio de destino de acuerdo con su densidad. Aquí se trabaja un acoplamiento no lineal, formado por una combinación convexa de dos matrices, una con conexión local y la otra con conexión global. Obtenemos un resultado que garantiza la estabilidad asintótica del atractor sincronizado. Además vimos que el número de Lyapunov transversal del atractor sincronizado viene dado por el producto del número de Lyapunov orbital por medio de un cuantificador que depende de la tasa de migración y los valores propios de una matriz que se origina en la matriz de conexión. A partir de las simulaciones numéricas de la variación del número transversal de Lyapunov en relación con los parámetros tasa de migración y tasa de reproducción intrínseca de la función que describe la dinámica local, se miden las regiones de sincronía posible e imposible. Post las simulaciones de la órbita sincronizada con respecto a pequeñas perturbaciones se determinan los valores de la tasa de reproducción intrínseca y la tasa de migración. Luego se produce la mayor sincronización e incluso se observa si no hay sincronización de órbitas caóticas.