Álbuns de figurinhas: uma abordagem via Cadeias de Markov
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2019v5i1id3126Palavras-chave:
Cadeias de Markov, Distribuição Geométrica, Simulação ComputacionalResumo
Neste artigo, abordamos o problema do colecionador de um álbum de figurinhas, modelando o problema via cadeias de Markov. Usando resultados de teoria de probabilidade, em especial da distribuição geométrica, estimamos um número de figurinhas a ser compradas para garantir chances razoáveis de completar o álbum, usando como exemplo padrão o álbum oficial da copa do mundo de futebol de 2018. Em seguida, usando simulação computacional, modelamos as sessões de trocas de figurinhas repetidas entre vários colecionadores, verificando que essas trocas reduzem de forma substancial o número de compras necessárias para que o colecionador consiga completar o álbum.Downloads
Referências
FELLER, W. An Introduction to Probability Theory and its Applications. v. 1. New York, 1993.
JAMES, B. Probabilidade: um curso em nível intermediário. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Apicada, 2010.
LIMA, E. Curso de Análise. v. 1. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2012.
MEYER, P. Probabilidade: aplicações a estatística. São Paulo: LTC, 1983.
PERES, Y. Markov Chains and Mixing Times. American Mathematical Society, 2008.
RAMOS, Y. T. A. C. Aplicações de cadeias de Markov no ensino médio. 2017. 53 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) - Programa de Pós-Graduação do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, 2017.
ROSS, S. A First Course in Probability. 8. ed. Bookman, 2010.par
SILVA, R. S., BARONE, D. A. C. e BASSO, M. V. A. Cadeias de Markov e Geogebra: modelagem matemática e possibilidades para a construção de conceitos através do uso de objetos virtuais. In: V Jornada Nacional de Educação Matemática e XVIII Jornada Regional de Educação Matemática, 2014, Passo Fundo. Anais da V Jornada Nacional de Educação Matemática e XVIII Jornada Regional de Educação Matemática. Passo Fundo: Editora da Universidade de Passo Fundo, 2014. v. 1. p. 1-12.
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