Expansão decimal de números reais e conjuntos de medida total
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2018v4i1id2584Palabras clave:
Expansão Decimal, Teoria Ergódica, Teoria da Medida, Números Normais, Medida de LebesgueResumen
Neste artigo, abordamos questões relativas à frequência dos algarismos na expansão decimal dos números reais no intervalo [0,1]. Usando resultados de Teoria Ergódica e Teoria da Medida, exibiremos alguns subconjuntos de medida de Lebesgue total. Entre eles, destacamos o subconjunto dos números cujo primeiro dígito aparece novamente na expansão decimal, bem como o subconjunto dos números normais.Descargas
Referencias
BROWN, J. Ergodic Theory and Topological Dynamics. New York: Academic Press, 1976.
CHAMPERNOWNE, D. The construction of decimals normal in the scale of ten. Journal of the London Mathematical Society. v. 8, p. 254-260, 1933.
CASTRO Jr., A. Curso de Teoria da Medida. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2008.
ISNARD, C. Introdução à Medida e Integração. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2009.
LIMA, E. Curso de Análise. v. 1. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2012.
MAÑÉ, R. Introdução à Teoria Ergódica. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 1983.
MENGUE, J.; RYPOLL, C. Introdução aos números normais. COLÓQUIO DE MATEMÁTICA DA REGIÃO SUL, 2., 2012, Londrina. Anais ... Sociedade Brasileira de Matemática, 2012.
OLIVEIRA, K.; VIANA, M. Fundamentos da Teoria Ergódica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2014.
TAYLOR, M. Measure Theory and Integration. Graduate Studies in Mathematics. v. 76. American Mathematical Society, 2000.
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