Controlabilidade local para um modelo Lotka-Volterra

Francis Félix Córdova Puma; Adriana Washington Henarejos

doi:10.35819/remat2024v10i1id6923

Authors

Francis Félix Córdova Puma Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Blumenau, SC, Brasil https://orcid.org/0009-0008-5422-7258
Adriana Washington Henarejos Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Blumenau, SC, Brasil https://orcid.org/0009-0003-0763-5199

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id6923

Keywords:

mathematical modeling, controllability, Lotka-Volterra model

Abstract

In this article, we apply the tools of mathematical controllability theory in biological models. The approximation method around equilibrium solutions was used to study the local controllability of Lotka-Volterra systems, which model population dynamics between prey and predator species. We performed an analysis to determine if specific problems of the Lotka-Volterra type have the property of local controllability, which is guaranteed for certain equilibrium points. This property consists of guaranteeing the existence of a control, u in L^infinite([0,tau];R), such that the solution satisfies x_1(tau)=x_{1,1} and x_2(tau)=x_{2,1} for each pair {(x_{1,0},x_{2,0}) ,(x_{1,1},x_{2,1})} in a neighborhood of some equilibrium point of the system, where x_1(t), x_2(t) denote the populations of prey and predator species, respectively, at time t>0 e x_{1,0}, x_{2,0} are the initial populations.

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Author Biographies

Francis Félix Córdova Puma, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Blumenau, SC, Brasil

http://lattes.cnpq.br/0984985253008832
Adriana Washington Henarejos, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Blumenau, SC, Brasil

http://lattes.cnpq.br/2933459548536299

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