Novos Esquemas de Diferenças Finitas para a Equação de Helmholtz

Gustavo Benitez Alvarez; Helder da Fonseca Nunes

doi:10.35819/remat2024v10iespecialid7019

Autores

Gustavo Benitez Alvarez Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2618-9513
Helder da Fonseca Nunes Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil https://orcid.org/0009-0005-9593-9241

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7019

Palavras-chave:

equação de Helmholtz, método de diferenças finitas, análise de dispersão, poluição do erro, estabilização

Resumo

A equação escalar de Helmholtz descreve os harmônicos-temporais de ondas acústicas. É bem conhecido que métodos de diferenças finitas e elementos finitos apresentam o efeito de poluição do erro para números de onda médio e alto. Neste trabalho são analisados três novos esquemas de diferenças finitas centradas de segunda ordem de precisão em uma e duas dimensões. Esses novos esquemas são consistentes e foram obtidos realizando novas aproximações apenas no segundo termo da equação de Helmholtz. A análise de dispersão, o comportamento do erro e os resultados numéricos mostram o bom desempenho dos Novos Esquemas 2 e 3. O Novo Esquema 3 é capaz de eliminar o efeito de poluição do erro em uma dimensão e minimizar a dispersão da onda plana em duas dimensões.

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Biografia do Autor

Gustavo Benitez Alvarez, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

http://lattes.cnpq.br/9571488360812994
Helder da Fonseca Nunes, Universidade Federal Fluminense (UFF), Volta Redonda, RJ, Brasil

http://lattes.cnpq.br/9801690867484750

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