Sobre as parábolas de Funk
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id6680Palavras-chave:
métrica de Finsler, métrica de Funk, problema de navegação, parábolas de FunkResumo
Este estudo visa analisar parábolas no disco unitário bidimensional equipado com uma métrica Funk. Com a análise são obtidas quatro tipos de parábolas, devido à não reversibilidade da métrica de Funk. Cada uma com aplicação à física no problema de navegação de Zermelo. Ademais, identificamos que duas das quatro parábolas obtidas são parte de cônicas Euclidianas bem conhecidas, e as duas restantes são caracterizadas por quárticas irredutíveis.
Downloads
Referências
BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.
CARMO, M. P. do. Geometria Riemanniana. 6. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2019.
CHÁVEZ, N. M. S.; LEÓN, V. A. M.; SOSA, L. G. Q.; MOYSES, J. R. Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, v. 7, n. 1, p. e3010, 29 mar. 2021. DOI: https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4574.
CHENG, X.; SHEN, Z. Finsler Geometry: An approach via Randers spaces. Beijing-Heidelberg: Science Press Beijing-Springer, 2012.
CHERN, S. S.; SHEN, Z. Riemannian-Finsler geometry. Singapore: World Scientific, 2005.
SHEN, Z. Lectures on Finsler Geometry. Singapore: World Scientific, 2001.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2024 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Como Citar
https://orcid.org/0000-0002-0893-7426
