Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk

Autores

  • Newton Mayer Solórzano Chávez Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-5492-2068
  • Víctor Arturo Martínez León Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2082-6665
  • Luz Gisselle Quevedo Sosa Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território (ILATIT), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-5997-8204
  • Junior Rodrigues Moyses Universidade Federal da Integração Latino-Americana(UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6754-7145

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4574

Palavras-chave:

Métrica de Finsler, Métrica de Funk, Problema de Navegação

Resumo

O artigo aborda um modelo específico de Geometria Não-Euclidiana, cujo disco aberto unitário centrado na origem do plano cartesiano é dotado de uma métrica de Randers, que modela o Problema da navegação de Zermelo. Com isso, é gerada a "Geometria de Funk sobre o disco unitário", para qual a distância não é simétrica. Nesse sentido, o estudo apresenta as expressões para distância de ponto a ponto - de ponto a uma linha reta, e de uma linha reta a um ponto; e caracteriza as circunferências nesse tipo de geometria. Exemplos explícitos são incluídos.

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Biografia do Autor

Newton Mayer Solórzano Chávez, Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

Víctor Arturo Martínez León, Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

Luz Gisselle Quevedo Sosa, Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território (ILATIT), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

Junior Rodrigues Moyses, Universidade Federal da Integração Latino-Americana(UNILA), Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza (ILACVN), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

Referências

CARMO, M. P. do. Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies. 6. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2012.

CARMO, M. P. do. Geometria Riemanniana. 5 ed. Rio de janeiro: SBM, 2011.

CHENG, X.; SHEN, Z. Finsler Geometry: An approach via Randers spaces. Beijing-Heidelberg: Science Press Beijing-Springer, 2012.

CHERN, S. S.; SHEN, Z. Riemannian-Finsler geometry. Singapore: World Scientific, 2005.

FUNK, P. Über Geometrien, bei denen die Geraden die Kürzesten sind. Mathematische Annalen, n. 101, p. 226-237, 1929.

LIMA, E. L. Análise Real. v. 1. Coleção Matemática Universitária. 12. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.

SHEN, Z. Lectures on Finsler Geometry. Singapore: World Scientific, 2001.

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Publicado

2021-03-29

Como Citar

CHÁVEZ, N. M. S.; LEÓN, V. A. M.; SOSA, L. G. Q.; MOYSES, J. R. Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, v. 7, n. 1, p. e3010, 29 mar. 2021.

Edição

Seção

Matemática