On Funk's parabolas

Newton Mayer Solórzano Chávez; Junior Rodrigues Moyses; Víctor Arturo Martínez León

doi:10.35819/remat2024v10i1id6680

On Funk's parabolas

Authors

Newton Mayer Solórzano Chávez Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0001-5492-2068
Junior Rodrigues Moyses Universidade Federal de Goiás (UFG), Goiânia, GO, Brasil https://orcid.org/0000-0002-6754-7145
Víctor Arturo Martínez León Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Foz do Iguaçu, PR, Brasil https://orcid.org/0000-0002-2082-6665

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2024v10i1id6680

Keywords:

Finsler metric, Funk metric, navigation problem, Funk's parabolas

Abstract

This study aims to analyze parabolas in the two dimensional unit disk equipped with a Funk metric. The analysis leads to four types of parabolas are obtained, due to the non-reversibility of the Funk metric. Each one with applications to physics in the Zermelo navigation problem. In addition, we identify that two of the four parabolas obtained are in well known Euclidian conics, and the remaining two are characterized by irreducible quartics.

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Author Biographies

Newton Mayer Solórzano Chávez, Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

http://lattes.cnpq.br/5434324704126162
Junior Rodrigues Moyses, Universidade Federal de Goiás (UFG), Goiânia, GO, Brasil

http://lattes.cnpq.br/2207888598903867
Víctor Arturo Martínez León, Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA), Foz do Iguaçu, PR, Brasil

http://lattes.cnpq.br/9966158817422161

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CHÁVEZ, N. M. S.; LEÓN, V. A. M.; SOSA, L. G. Q.; MOYSES, J. R. Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, v. 7, n. 1, p. e3010, 29 mar. 2021. DOI: https://doi.org/10.35819/remat2021v7i1id4574.

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Published

2024-01-31

Issue

Vol. 10 No. 1 (2024)

Section

Mathematics

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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.

How to Cite

CHÁVEZ, Newton Mayer Solórzano; MOYSES, Junior Rodrigues; LEÓN, Víctor Arturo Martínez. On Funk’s parabolas. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 10, n. 1, p. e3001, 2024. DOI: 10.35819/remat2024v10i1id6680. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6680. Acesso em: 12 jun. 2026.