Construcción de fractales en el GeoGebra: una aplicación del Álgebra Lineal
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id7303Palabras clave:
software educacional, construcción dinámica e iterativa, Algebra LinealResumen
El objetivo de este trabajo es presentar una galería de fractales en el GeoGebra utilizando conceptos de Álgebra Lineal, como rotación, translación y homotecia. Se presentan construcciones iterativas clasificadas en cuatro categorias: fractales por Frontera, por Remoción, Tipo Dürer y Tipo Árbol. Se emplean las metodologias exploratoria y explicativa para investigar y descubrir mediante ejemplos visuales e interactivos, cómo las transformaciones del Álgebra Lineal y el GeoGebra, reproduzen fractales. La contribución principal de este trabajo es la presentación de cuadros con parámetros matemáticos necesarios para que el algoritmo de construción reproduzca veintiuna animaciones. Estas pueden ser utilizadas en el aula como aplicación de Álgebra Lineal o por lectores interesados en la belleza de la matemática.
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Referencias
ANDRADE, Maria Margarida de. Introdução à metodologia do trabalho científico: elaboração de trabalhos na graduação. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 176 p.
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com Aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman Editora, 2012. 786 p.
ARAÚJO, Francisco Geovane da Silva; MARINS, Alessandra Senes. Introduzindo a geometria fractal no Ensino Médio por meio da perspectiva de modelagem matemática. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Fortaleza, v. 6, n. 18, p. 21–34, 2019. DOI: https://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v6i18.2333.
BARBOSA, Lara Martins; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da. Sobre pensamento computacional na construção de um Triângulo de Sierpinski com o GeoGebra. Pesquisa e Debate em Educação, Juiz de Fora, v. 9, n. 1, p. 537-559, 2019. DOI: http://dx.doi.org/10.34019/2237-9444.2019.v9.31129.
BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a geometria fractal: para a sala de aula. 3. ed. Belo Horizonte: Grupo Autêntica, 2007. 160 p.
FADIN, C.; TORTOLA, E. Cartão Fractal Degraus Centrais: uma Atividade com Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: UFMT, 2019.
FERREIRA, J. C.; JULIO, R. S. Construindo seu fractal: experiências a partir de oficinas. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: UFMT, 2019.
FRISKE, Andréia Luisa; MATHIAS, Carmen Vieira. Fractais do tipo Dürer e GeoGebra: uma aplicação para as Transformações Lineares. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, v. 1, n. 2, p. 32-41, 2016. DOI: https://dx.doi.org/10.35819/remat2015v1i2id1247.
MORAN, Mariana; REZENDE, Veridiana. Uma exploração do Hexágono de Dürer com professores de Matemática da Educação Básica. Revista BOEM, Florianópolis, v. 8, n. 15, p. 109-127, 2020. DOI:https://dx.doi.org/10.5965/2357724X08152020109.
PAIXÃO, F. L. B.; ARAÚJO, T. V.; NASCIMENTO, M. L. do. Geometria Fractal: Uma Proposta de Investigação de Conceitos Matemáticos nos Anos Finais do Ensino Fundamental. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: UFMT, 2019.
PAULA, Clayton Eugenio Santos de; SOUZA, Tatiana Miguel Rodrigues de. Uma abordagem da geometria fractal para o Ensino Médio. C.Q.D.: Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 10, 2017. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/130. Acesso em: 6 jun. 2024.
PEREIRA, T.; BORGES, F. A. A geometria dos fractais no ensino de Matemática: uma revisão bibliográfica categorizada das pesquisas brasileiras dos últimos dez anos. Acta Scientiae: Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Canoas, v. 19, n. 4, p. 563-581, 2017. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/2424/2525. Acesso em: 21 dez. 2024.
RABAY, Yara Silvia Freire. Estudo e aplicações da geometria fractal. Orientador: Manassés Xavier de Souza. 2013. 103 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7651. Acesso em: 21 dez. 2024.
REZENDE, Veridiana; MORAN, Mariana; MÁRTIRES, Thais Michele; PAIXÃO, Fabricia Carvalho. O Fractal Árvore Pitagórica e Diferentes Representações: uma Investigação com Alunos do Ensino Médio. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, Londrina, v. 11, n. 2, p. 160-171, 2018. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/4616. Acesso em: 20 dez. 2024.
REZENDE, Veridiana; MORAN, Mariana; MÁRTIRES, Thais Michele; TRAVASSOS, Wilian. Registros de representação semiótica e sua articulação com o hexágono de Dürer nas aulas de Matemática. EM TEIA: Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, Pernambuco, v. 9, n. 2, p. 1-25, 2018. DOI: https://doi.org/10.36397/emteia.v9i2.237436.
SANTOS, R. R. de F.; COUTINHO, A. E. V. B. Geometria fractal no ensino de matemática: um mapeamento sistemático. Brazilian Journal of Development, Curitiba, v. 8, n. 2, p. 12559-12570, 2022. DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv8n2-272.
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Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
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