Números suavemente ondulantes generalizados
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id7045Palabras clave:
base, divisibilidad, números suavemente ondulantes generalizadosResumen
En este artículo, para una base d >= 2 fijada, presentamos y analizamos algunas propiedades asociadas a la clase de los números suavemente ondulantes de la forma [ab_n]_d, que llamaremos NSOG. Expresamos la fórmula de Binet para todo NSOG. En particular, estudiamos la relación de divisibilidad o multiplicidad entre dos números NSOG. Destacamos que los NSOG son aquellos formados solo por 1 y 0, en cualquier base d >= 2, y los denotamos por [10_n]_d. En relación con estos números [10_n]_d, mostramos que ninguno es primo en base 10. Además, presentamos un algoritmo para el cálculo del MCD entre dos números [10_n]_d, con n impar. También mostramos que la diferencia entre dos números NSOG es un cuadrado perfecto. Finalmente, presentamos la conexión entre los NSOG con los números monodígitos, repunidades y triangulares.
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