Orden entre potencias simétricas en los enteros positivos
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6536Palabras clave:
Ordenación, Inducción, Números Enteros, Potencias SimétricasResumen
Es común ver desafíos matemáticos como: ¿cuál es el valor mayor, 20^(33) o 33^(20)? Animados por este tipo de problema de comparación entre potencias simétricas, en este artículo demostraremos que, para cualquier x e y que sean números enteros positivos, con y>x>1, se cumple la desigualdad (x^y)>(y^x), a excepción de los pares y=3, x=2 y y=4, x=2. Es decir, con estas dos excepciones, la potencia x^y del exponente mayor es mayor que la potencia y^x de la base mayor. Para ello utilizaremos el principio de inducción, las derivadas elementales y el límite exponencial fundamental.
Descargas
Referencias
FIGUEIREDO, Djairo G. Análise I. Rio de Janeiro: LTC, 1974.
THOMAS, George B. Cálculo 1. v. 1. 10. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2002.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2023 REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Os autores detêm os direitos autorais dos artigos publicados e concedem à REMAT o direito de primeira publicação e distribuição de partes ou do trabalho como um todo com o objetivo de promover a revista. Os autores são autorizados a distribuir a versão publicada do artigo, como por exemplo em repositórios institucionais, desde que façam menção de publicação inicial nesta revista a partir da disponibilização do DOI do artigo.
Os artigos são publicados sob a licença Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Isso permite que o conteúdo seja utilizado para criação de novos trabalhos, tanto para fins comerciais quanto não comerciais, desde que seja feita a devida atribuição ao autor original, conforme especificado na licença.
Última atualização: 07/02/2025, 19:22.
Cómo citar
