Número cromático antimágico local dos grafos firefly

Resumo

A rotulação de grafos é um dos tópicos de pesquisa em Teoria de Grafos que associa um elemento do grafo, como vértices ou arestas, a números inteiros denominados rótulos. Existem muitos trabalhos na literatura que investigam problemas relacionados a esse tópico. Dado um grafo conexo G = (V, E) com ao menos três vértices, uma rotulação antimágica local é uma bijeção f: E -> {1, 2, ..., |E|} que induz, naturalmente, uma rotulação de vértices em G, de modo que vértices adjacentes não admitem o mesmo rótulo. A menor quantidade de rótulos de vértices, induzidos por todas as rotulações antimágicas locais de G, denomina-se número cromático antimágico local de G e, desde 2017, tal parâmetro tem recebido muita atenção dos pesquisadores. Neste artigo, construímos rotulações antimágicas locais para os grafos pertencentes à classe dos grafos firefly e fornecemos expressões que exibem o número cromático antimágico local para todos os grafos nessa classe.