Determinação de uma fórmula para calcular os termos de uma sequência de Fibonacci por meio de progressões geométricas e espaços vetoriais
DOI:
https://doi.org/10.35819/remat2018v4i2id3082Palabras clave:
Sequência de Fibonacci, Número de Ouro, Progressão Geométrica, Álgebra Linear, Espaço VetorialResumen
A famosa sequência de Fibonacci surgiu de um simples problema de reprodução de coelhos. Devido a diversas aparições na natureza, aplicações na Matemática, Ciências, Arquitetura e Estética, juntamente com sua relação com o número de ouro, a sequência de Fibonacci tornou-se uma das mais importantes da Matemática. Neste artigo, as sequências de Fibonacci serão abordadas do ponto de vista da Álgebra Linear. Desse estudo será determinada uma fórmula fechada do termo geral da sequência. Será apresentada, também, a relação com o número de ouro. No final, será analisada uma versão simplificada da fórmula.Descargas
Referencias
DANTE, L. R. Matemática: volume único. [S.l.]: Ática, 2009.
FERREIRA, R. Sequência de Fibonacci. São Paulo: UNIFIEO, 2006.
GUSMÃO, G. D. A. P. A sequência de Fibonacci. Revista da Olimpíada, v. 4, p. 55-74, jan./dez. 2003.
HUNTLEY, H. E. A divina proporção. Brasília: Universidade de Brasília, 1985.
LIMA, E. L. Álgebra linear. 9. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016.
OLIVEIRA, J. J. D. Sequências de Fibonacci: possibilidades de aplicações no ensino básico. 28 f. Dissertação (Mestrado) - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2013.
RAMOS, M. G. O. A Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro. 93 f. Dissertação (Mestrado) - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2013.
SAMPAIO, C. F.; SILVA, A. G. D. Uma introdução à biomatemática: a importância da transdisciplinaridade entre biologia e matemática. In: VI Colóquio Internacional "Educação e Contemporaneidade", São Cristóvão: [s.n.], 2012. Disponível em: http://educonse.com.br/2012/eixo_06/PDF/26.pdf. Acesso em: 22 set. 2018.
SANTOS, J. P. D. O. Introdução à teoria dos números. Rio de Janeiro: Impa, 1998.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Introdução à álgebra linear. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 1997.
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