Equação do Calor: uma comparação entre soluções analítica e computacional para uma barra de cobre finita e isolada termicamente

Abstract

A Equação do Calor é uma equação que representa a difusão do calor em sólidos, a partir do coeficiente de difusividade térmica, que está em função da condutividade térmica, da densidade e do calor específico do material da barra; e da temperatura, em função da coordenada x e do instante t. Essa equação é representada por uma equação diferencial parcial que tem como solução exata uma soma de série infinita. Assim, os objetivos desse trabalho são analisar os aspectos teóricos e computacionais do problema da condução do calor; realizar um código computacional, otimizando o cálculo dos valores das temperaturas, via programa computacional Scilab, que calcula resultados aproximados para a Equação do Calor, a partir da implementação numérica do método das diferenças finitas; e com isso, aplicar em um exemplo simples da Engenharia Civil, comparando os valores de temperaturas exatas e aproximadas de uma barra uniforme em diferentes tempos e seções dessa barra. Dessa forma, os resultados desse trabalho de iniciação científica foram alcançados, pois foram realizados o algoritmo e os gráficos que demonstram essa proximidade entre os valores das temperaturas exatas e aproximadas.