Estimação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas

Autores

  • Agnaldo da Conceição Esquincalha Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ http://orcid.org/0000-0001-5543-6627
  • Kellen Lessa Moraes Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ

DOI:

https://doi.org/10.35819/remat2017v3i1id2156

Palavras-chave:

Reconstrução de Sinais, Somas de exponenciais complexas, Método de Prony, Método de Kung, Método dos Mínimos Quadrados

Resumo

A recuperação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas é o tema deste artigo. Neste artigo, os sinais são gerados por sistemas lineares invariantes no tempo, que podem ser modelados por equações diferenciais, se os sinais forem analógicos, e por equações de diferenças, se os sinais forem digitais. A teoria de sinais e sistemas tem aplicações nas mais diversas áreas de conhecimento, caracterizando-se como um importante campo de atuação da Matemática Aplicada e da Computação Científica. Para estimar os parâmetros dos sinais citados, far-se-á o uso de duas combinações de métodos de Álgebra Linear Computacional: Prony e Mínimos Quadrados, e Kung e Mínimos Quadrados, em que os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo estudado. Além da apresentação e validação dos métodos combinados por meio da recuperação dos parâmetros de um sinal sintético, é realizada a recuperação dos parâmetros de um sinal real, utilizando o software MATLAB.

Downloads

Os dados de download ainda não estão disponíveis.

Biografia do Autor

  • Agnaldo da Conceição Esquincalha, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ
    Estágio Pós-Doutoral no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da UFRRJ, Doutor em Educação Matemática pela PUC-SP, Mestre em Matemática Aplicada e Computação Científica pela UERJ, Especialista em Ensino de Matemática pela UFF e Licenciado em Matemática pela UFRRJ. Membro da Diretoria da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional Rio de Janeiro (2016-2019). Professor Adjunto do Departamento de Matemática da Faculdade de Formação de Professores da UERJ, Professor do Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT/UERJ e Coordenador da Área de Matemática da Diretoria de Extensão da Fundação CECIERJ. Nos últimos anos, foi Professor do Departamento de Matemática da PUC-Rio, Coordenador de Tutoria de Programa de Formação de Professores de Matemática, parceria da Fundação Getúlio Vargas com a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, Coordenador Geral de Tutoria  dos Cursos de Pós-Graduação a Distância do Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino da UFF/UAB e Coordenador de Matemática do Departamento de Mídias Digitais da Fundação CECIERJ. Foi, ainda, Professor Substituto nas áreas de Matemática e Educação Matemática na UFRJ, na UERJ e na UFRRJ, além ter sido bolsista de desenvolvimento de projetos de Educação a Distância na UNIRIO e professor na Rede Pública Estadual do Rio de Janeiro. Tem experiência nas áreas de Matemática e Tecnologias Educacionais, com ênfase na Formação do Professor de Matemática, Tecnologias Digitais em Educação Matemática, Tutoria e Gestão de Cursos a Distância e Computação Algébrica. Seus interesses atuais estão concentrados no processo ensino-aprendizagem de Análise na Reta, e em Álgebra Linear Computacional.
  • Kellen Lessa Moraes, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Faculdade de Formação de Professores, Departamento de Matemática, São Gonçalo, RJ
    Licencianda em Matemática pela UERJ. Bolsista de Iniciação Científica (FAPERJ).

Referências

BARBOSA JR., A. R. Uso de traçadores na determinação de parâmetros de qualidade em escoamentos naturais de água. 1997. Tese (Doutorado em Hidráulica e Saneamento) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997.

BAZÁN, F.; CARDOSO, M. I. Métodos de álgebra linear computacional para problemas de posto incompleto. In: CONGRESSO NACIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 23., 2000, Florianópolis. Notas de minicurso. Florianópolis: SBMAC, 2000. p. 1-86.

CUNHA, C. Métodos numéricos. Campinas: UNICAMP, 2000.

KUMARESAN, R; TUFTS, D. W. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise. IEEE Transactions On Acoustics, Speech And Signal Processing, v. 30, n. 6, p.833-840, dez. 1982.

KUMARESAN, R; TUFTS, D. W; SCHARF, L. L. A Prony method for noisy data: choosing the signal components and selecting the order in exponential signal models. Proceedings of the IEEE, S.l., v. 72, n. 2, p. 230-233, feb. 1984.

KUNG, S.-Y. A new identification and model reduction algorithm via singular value decomposition. In: CONF. ON CIRCUITS, SYSTEMS AND COMP., 12., 1978, Asilomar. Proceedings… 1978. p. 705-714.

MARPLE, S.L. Digital Spectral Analysis with Applications. San Diego, California: Prentice Hall, 1987.

MITRA, S. K. Digital signal processing: a computer-based approach. Singapura: McGraw-Hill, 1998.

POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

PRONY, G. R. Essai experimental et analytique sur les loi de la dilatabilité et surcelles de la force expansive de lavapeur de l’eau et de lacapeur de l’alkool, à diferentes températures. Journal de l’Ecole Polytechnique, S.l., n.1, p. 24-76, 1795.

SOUSA, E. P; RODRIGUES, P. P. G. W.; MOURA NETO, F. D. Obtenção do coeficiente de dispersão em escoamentos fluviais. In: ENCONTRO DE MODELAGEM COMPUTACIONAL, 11., Volta Redonda, 2008. Anais... Volta Redonda: UFF. Escola de Engenharia Industrial e Metalúrgica de Volta Redonda, 2008.

Downloads

Publicado

2017-07-22

Edição

Seção

Matemática Pura e/ou Aplicada

Como Citar

ESQUINCALHA, Agnaldo da Conceição; MORAES, Kellen Lessa. Estimação de parâmetros de sinais modelados por somas de exponenciais complexas. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, Brasil, v. 3, n. 1, p. 174–190, 2017. DOI: 10.35819/remat2017v3i1id2156. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/2156.. Acesso em: 13 dez. 2024.

Artigos Semelhantes

11-20 de 307

Você também pode iniciar uma pesquisa avançada por similaridade para este artigo.